Parabola

PARÁBOLA

En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es una sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz.[1]Se define también como el lugargeométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas deecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

APLICACIONES

Una consecuencia de gran importancia esque la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principioconcentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco. La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tienesu aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar . Analogamente, una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje:diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal. Los rayos convergen o divergen siel emisor se desplaza de la posición focal.

PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
Hay 4 casos:
Abre Arriba Foco (0 , p) --- Ecua Directriz y=-p
Abre Derecha foco (p , 0) --- Ecua Directrizx=-p
Abre Izquierda Foco (-p , 0) --- Ecua Directriz x=p
Abre Abajo Foco (0, -p) --- Ecua Directriz y=p

PARÁBOLA CON ORIGEN EN CUALQUIER VÉRTICE
Abre hacia arriba
Foco (h, k + P)
LR= 4PVértice= y=k - p
Abre hacia abajo
Foco (h, k - P)
LR=4P
Vértice= y= k + P
Abre a la derecha
Foco (h + P, k)
Vértice x = h - P
Abre a la Izquierda
Foco (h - p, k)
Vértice x = h - P