parabola

Componentes de la parábola
 Foco

Es el punto fijo F.
 Directriz


Es la recta fija d. es una recta fija perpendicuar al eje de simetría.

 Parámetro

Esla distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
 Eje

Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
 Vértice

Es el punto deintersección de la parábola con su eje.
 Radio

vector

Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Parábola
 La

parábola es el lugargeométrico
de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado
foco y de una recta fija llamada
directriz.

TEOREMA 1 (Ecuaciones de la
Parábola)  
I. 

La ecuación de la parábola que tiene su foco en F(p/2, 0) y por

directriz la recta x = -p/2 (fig. 6.1.4) viene dada por : y2=2px(3).
Recíprocamente si un punto Pdel plano, satisface (3) entonces
P x PDD-F  

 II.  La

ecuación de la parábola que tiene su foco en F(0, p/2) y

por directriz la recta y = -p/2 (fig. 6.1.3.)es: x2 = 2py (4) 

 III. Recíprocamente,

entonces P x PDD-F 

si un punto P del plano, satisface (4)

fig. 6.1.3.

fig. 6.1.4.

Observaciones


I. En la fig.  6.1.3. aparecen  las gráficas de dos parábolas abiertas hacia
arriba  (en el caso de p>0) y hacia abajo (p 0) e izquierda (p < 0)
respectivamente, con focos en elpunto F(p/2, 0) y cuya directriz es la recta
de ecuación x = -p/2. Además todos sus puntos son simétricos con respecto
al eje x, de aquí que las ecuaciones querepresentan sus lugares
geométricos, poseen únicamente a la variable y elevada a su potencia
par.   

 http://huitoto.udea.edu.co/Matemati

cas/La_Parabola.html