PARABOLA

Prof. Rodolfo E. Ruiz

Escuela de Minas “Dr. H. Carrillo”

ESTUDIO DE LA PARÁBOLA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto fijo llamado foco y de unarecta fija llamada directriz.
d(F;P)=d(P;d)
Elementos de la parábola:
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se
designa por la letrap.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa
por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de laparábola con el
foco.

Lado recto: es un segmento llamado cuerda que pasa por el foco y es paralelo
a la directriz, equivale a 2p.

Ecuación reducida de la parábola
El eje de la parábola coincide con elde abscisas y el vértice con el origen de
coordenadas
1) De eje horizontal hacia la derecha
p
p 
foco : F  ;0  ; directriz : x  2
2 

y 2  2px
El número 2p, igual al duplo del valor
absoluto dela distancia del foco a la
directriz, es el parámetro de la parábola
1

Prof. Rodolfo E. Ruiz

Ejemplo: Dada la parábola y

2

Escuela de Minas “Dr. H. Carrillo”

 8x calcular su vértice, su foco ysu recta directriz.

2) De eje horizontal hacia la izquierda
 p 
F   ;0 
 2 

x 

p
2

y 2  2px

Ejemplo: Dada la parábola, y 2  8x calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

Eleje de la parábola coincide con el de ordenadas y el vértice con el
origen de coordenadas
3) Ecuación reducida de la parábola de eje vertical hacia arriba
 p
F 0 ; 
 2

y-

p
2

x 2  2py

2Prof. Rodolfo E. Ruiz

Escuela de Minas “Dr. H. Carrillo”

Ejemplo: Dada la parábola, x 2 =8y, calcular su vértice, su foco y la recta
directriz.

4) Ecuación reducica de parábola de eje verticalhacia abajo

p

F  0 ; 
2


y

p
2

x 2  2py

Ejemplo: Dada la parábola, x 2 =-8y, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

Ecuación de la parábola de eje horizontal con vértice...