parabolas

8/16/13

Parábola

Parábola
Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o
un misil, o tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de
vuelta...

... ¡siguiendouna parábola!
(Excepto por el efecto del aire.)

Definición
Una parábola es una curva en la que los puntos están a la
misma distancia de:
un punto fijo (el foco), y
una línea fija (la directriz)En una hoja de papel, dibuja una línea recta, y marca un punto gordo para el foco (¡que no esté en la línea!).
Ahora juega un poco midiendo con una regla hasta que encuentres un punto que esté ala misma distancia del
foco y de la línea.
Repite hasta que tengas muchos puntos, uniéndolos tendrás una parábola.

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Nombres

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Nombres

Parábola

Estos son los nombres más importantes:
la directriz y el foco (están explicados arriba)
el eje de simetría (pasa por el foco, perpendicular a la
directriz)
el vértice(donde la parábola hace el giro más fuerte) está a
medio camino entre el foco y la directriz.

Reflector
Y la parábola tiene la siguiente propiedad sorprendente:

Un rayo paralelo al eje desimetría se refleja en la
superficie directamente hacia el foco.
Así las parábolas se pueden usar para:
antenas (antena parabólica),
radares,
concentrar los rayos solares para calentar un punto,los espejos dentro de focos y linternas
etc

Y por eso el punto central se llama foco... ¡porque ahí es donde se enfocan todos los rayos!
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Parábola

También sale una parábola cuando seccionas un cono (el corte tiene que ser
paralelo al lado del cono).
Por tanto, la parábola es una sección cónica (una sección de uncono).

Ecuaciones
Si pones la parábola en coordenadas cartesianas (gráfico x-y)
con:
el vértice en el origen "O" y
el eje de simetría en el eje x,
entonces la curva queda definida por la...