parabolas

CAPÍTULO
GEOMETRÍA

ANALÍTICA •

8

Parábola

EJERCICIO 26
Grafica y determina las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, la longitud del lado recto y la ecuación del eje
decada una de las siguientes parábolas:

1. y2 = – 4x

6. 2x2 + 16y = 0

11. y2 = 5x

2. x2 = 12y

7. x2 + 6y = 0

12. x = – y2

3. y2 – 20x = 0

8. 2y2 –16x = 0

13. y = x2

4.

x25.

3y2+

= 16y
48x =0

9. 24y =

8x2

10. 3x2 + 8y = 0

Encuentra las ecuaciones de las parábolas con los datos dados:

14. Vértice en el origen y foco en el punto (– 5, 0)
15.Vértice en el origen y foco en el punto (0, 6)
16. Vértice en el origen y foco en el punto (2, 0)
17. Vértice en el origen y foco en el punto (0, – 1)
 1 
18. Vértice en el origen y foco en el punto− , 0 
 2 
7

19. Vértice en el origen y foco en el punto  0, − 

3
20. Vértice en el origen y directriz en la recta y + 2 = 0
21. Vértice en el origen y directriz en la recta x – 6 =0
22. Vértice en el origen y directriz en la recta 2y – 5 = 0
23. Vértice en el origen y directriz en la recta 2x – 3 = 0
4 
24. Foco en el punto  , 0  y directriz en la recta 3x + 4 = 0
3  1
25. Foco en el punto  0,  y directriz en la recta 4y + 1 = 0
 4
26. Vértice en el origen, su eje coincide con el eje X y pasa por el punto (– 2, 6)
27. Vértice en el origen, pasa por elpunto (– 2, – 1) y su eje coincide con el eje Y
28. Vértice en el origen, foco sobre el eje X y pasa por el punto (3, 4)
3

29. Vértice en el origen, foco sobre el eje Y y pasa por el punto −2, − 

4
Resuelve los siguientes problemas:

30. Calcula la longitud de la cuerda de la parábola x2 – 12y = 0, la cual es un segmento de la recta 3x – 2y – 12 = 0
31. Obtén la longitud de lacuerda de la parábola x – y2 = 0, la cual es un segmento de la recta x – y – 6 = 0
32. Una parábola tiene su vértice en el origen e interseca a la recta x + 4y – 9 = 0, en el punto donde su...