parabolas

CASO #1

1. ¿Cuál es la coordenada cartesiana del vértice de las tres parábolas?
2. ¿Cuál es el eje de simetría? Escriba la ecuación.
3. ¿Por qué las parábolas abren hacia arriba?
4. ¿Cómo es lagráfica Y = 2x2 con respecto a la gráfica y = x2?
5. ¿Cómo es la gráfica y = 1/2x2 con respecto a la gráfica y = x2?
SOLUCION
1. la cordenada el vértice es (0,0)


2. el eje de simetría es Y
x=03. las parábolas abren hacia arriba porque son positivas
4. la parábola Y = 2x2 con respecto a la gráfica y = x2 es más angosta
5. la parábola y = 1/2x2 con respecto a la gráfica y = x2 es másancha




1. ¿Por qué las parábolas abren hacia abajo?
2. ¿Cómo es la gráfica de Y = - 2x2 con respecto a y = - x2?
3. ¿Cómo es la gráfica y = - 1/2x2 con respecto a la gráfica y = - x2?
SOLUCION
1.porque son negativas
2.

La parábola Y = - 2x2 con respecto a y = - x2 es más delgada
3. la parábola y = - 1/2x2 con respecto a la gráfica y = - x2 es más ancha

CASO #2
1Identifique el vértice y el eje de simetría para las tres parábolas. ¿Qué ocurre cuando
c > 0 y qué ocurre cuando c < 0?
2. ¿Cuántas unidades hacia arriba y cuántas unidades haciaabajo se mueven las parábolas?


SOLUCION



1. el eje de simetría de las tres parábolas es y
El vértice de Y = x2 es (0,0)
El vértice de Y = x2 +1 es (0,1)
El vértice de Y = x2 – 2 es(0,-2)

cuando c es mayor que 0 podemos ver que la gráfica se encuentra en la parte positiva del plano y cuando c es menor se encuentra en la parte negativa

2. las parábolas se mueven una unidadarriba y dos unidades abajo



CASO #3


1 ¿Por qué la parábola abre hacia abajo?
2 ¿Cuál es la coordenada del vértice, la ecuación del eje de simetría, los interceptos con el eje “X”?
3 Grafique sobreesa misma vista, las siguientes funciones y = - 3x2 - 6x, y = 3x2 + 6x, y = 3x2 - 6x. ¿Qué conclusión obtiene?

1. si a es positivo la parabola se abre para arriba
si a es negativo...