paraboloides

Miércoles 30 de octubre de 2013
Paraboloide Hiperbólico. Es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Es una de las más utilizadas en obrasde Antoni Gaudí y de Félix Candela.
Definición ampliada
El Paraboloide Hiperbólico también se lo conoce bajo los nombres de silla de montar o paso de montaña por su conformación geométrica, pues es unasuperficie que en una dirección tiene las secciones en forma de parábola con los lados hacia arriba y, en la sección perpendicular, las secciones son en forma de parábola con los lados hacia abajo.Se puede simplificar el concepto afirmando que es un plano alabeado.
Las secciones según planos perpendiculares a los dos anteriores (según la tercera dimensión del espacio) son en forma de hipérbola.Si están por debajo del punto de la silla, en el centro de la figura, los lados de la hipérbola dan la forma de valles. Si están por arriba de este punto, las secciones de la hipérbola dan forma alos picos que flanquean el paso.
Propiedades
El Paraboloide Hiperbólico tiene las siguientes propiedades:
Aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas.
Dados cuatro puntosen el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos.

Construcción
Dados cuatro puntos en el espacio que no estén enun mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos. Ésta es la misma propiedad que dice que dos puntos determinan una única recta.
Lo que tenían quehacer los obreros era unir con sendas barras uno de los pares de puntos de una parte, y el otro par opuesto por la otra. Después sólo se tiene que dejar resbalar otra barra sobre las dos anterioresmanteniendo una velocidad constante en los extremos.



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