Paradigmas empírico analítico

Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
Si existe un número “a” tal, que :

La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
 es la asíntota vertical.Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
Si existe el límite: :

La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
 es la asíntota horizontal.

Asíntota vertical
Siexiste alguno de estos dos límites:

a la recta x = a se la denomina asíntota vertical.
Asíntota horizontal
Si existe el límite:
, siendo a un valor finito
la recta y =a es una asíntota horizontal. Asíntotas verticales.-
Cuando una función no está definida en un punto b, pero para valores cercanos a dicho punto (por la derecha, por laizquierda o por ambos lados), las imágenes correspondientes se hacen cada vez más grandes en valor absoluto, estamos ante una situación en la que aparece una asíntotavertical, que es la recta x=b. Se dice que en dicho punto, la función "tiende a infinito". Asíntotas horizontales.-Si estudiamos lo que ocurre con las imágenes cuando los valoresde la variable independiente se hacen muy grandes (hablando en valor absoluto), puede ocurrir que éstas se vayan acercando a un valor determinado, y=c, sin llegar nunca atomarlo. En tal caso, la recta y=c es una asíntota horizontal, dado que la función tiende a "pegarse" a dicha recta "en el infinito".
Asíntota verticalLa recta x=a es asíntotavertical (AV) de f(x) si limx->a+ f(x) = inf olimx->a- f(x) = inf.

Asíntota horizontalLa recta y=b es asíntota horizontal (AH) de f(x) si limx->inf f(x) = b.Ejemplo
f(x) = x/(x-1)

limx->1+ f(x) = +inf
limx->1- f(x) = -inf

=> x=1 es AV de f(x)

limx->inf f(x) = 1

=> y=1 es AH de f(x) |        | |