Paradigmas

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
MCAL. ANTONIO JOSE DE SUCRE
´´BOLIVIA´´

PRACTICA N 1





INGENIERIA DE SISTEMAS
Paradigmas de Programación
ALUMNO:

Tte .com. Rolando Sanchez Montalvo

PARALELO: 3er Semestre

LA PAZ - BOLIVIA

PRACTICA N° 1 2DO PARCIAL LABORATORIO
FUNCIONES Y PROCEDIMIENTOS

OBJETIVO Mediante el uso de lo avanzadoen clase resolver los diferentes ejercicios.

OBJETIVO DE LA PRUEBA
Utilizando el compilador Dev-C++ Realizar los diferentes ejercicios

1. Escribir un programa que me determine si un numero es :
Números defectivos: la suma de los divisores propios es menor que el número.

2. Escribir un programa que me determine si un numero es :
Números abundantes: la suma es mayor que elnúmero.

3. Escribir un programa que me determine si un numero es :
Números amigos: a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y viceversa.

4. Escribir un programa que me determine si un numero es :
Números sociables: como los amigos, pero con un ciclo mayor de números.

5. Escribir un programa que me determine si un numero es :
Números semiperfectos: la sumade todos o algunos de los divisores propios es igual al número.
EJERCICIO 1.
MARCO TEORICO.
Un número defectivo, deficiente o retrasado es un número natural que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo.
Todos los números primos son defectivos,1 y también lo son las potencias de los números primos y los divisores propios de los números defectivos y perfectos. Sila suma es mayor, entonces se considera al número como abundante.
Es fácil ver que existen infinitos números defectivos, ya que existen infinitos números primos, y estos son sólo algunos de los números defectivos.

PROGRAMAS
Diagrama de flujo: a) Programa principal

b) Subprograma.

CODIGO
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
int defectivo(int x);main()
{ int a,x;
cout<<"Introduzca el numero: ";
cin>>x;
a= defectivo(x);
if(a<x)
cout<<"El numero es defectivo";
else
cout<<"El numero no es defectivo";
getch();
}
int defectivo(int x)
{ int a=0;
for(int i=1;i<x;i++)
{ if(x%i==0)
a=a+i;
}
if(a<x)
return a;

EJERCICIO 2.
MARCO TEORICO.
En matemáticas, un número abundante o número excesivo esun número n para el cual σ(n) > 2n. Aquí σ(n) es la función divisor, esto es, la suma de todos los divisores positivos de n, incluido el propio n. El valor σ(n) − 2n es conocido como la abundancia de n. Una definición equivalente es que los divisores propios del número (todos los divisores excepto el propio número) sumen más que dicho número.
Unos pocos de los primeros números abundantes son:12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …
A modo de ejemplo, consideremos el número 24. Sus divisores son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 cuya suma es 60. Puesto que 60 es mayor que 2×24=48, el número 24 es abundante. Y su abundancia es 36 + 24 − 2 × 24 = 12.
El número abundante impar más pequeño es 945. Marc Deléglise mostró en 1998 que la densidadnatural de los números abundantes se encuentra entre 0,2474 y 0,2480.
Existen infinitos números abundantes pares e impares. Cualquier múltiplo propio de un número perfecto, y cualquier múltiplo de un número abundante es abundante. También, cualquier entero mayor que 20.161 puede ser escrito como la suma de dos números abundantes. Un número abundante que no es un número semiperfecto se llamanúmero extraño; y un número abundante con abundancia 1 se llama número quasiperfecto.
Estrechamente relacionados con los números abundantes están los números perfectos con σ(n) = 2n, y los números deficientes con σ(n) < 2n. Los números naturales fueron clasificados por primera vez como deficientes, perfectos o abundantes por Nicómaco de Gerasa en su Introductio Arithmetica.

PROGRAMAS...