Paradojas Matemáticas

PARADOJAS MATEMÁTICAS QUE NO CONOCIAMOS.
¿Qué es una paradoja matemática?
Una paradoja es una declaración en apariencia verdadera que conlleva a una auto- contradicción, lógica: una contradicciónal sentido común.
Se llaman paradojas matemáticas ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones cuidadosas; Las paradojas han existido en las matemáticas desde suscomienzos y han sido fundamentales para una formalización más cuidadosa de sus teoremas y leyes. Un ejemplo muy antiguo es la paradoja de Zeno, la cual cobró importancia en el desarrollo del cálculo;las paradojas de la teoría de conjuntos han hecho que los matemáticos cuestionen la consistencia de las matemáticas y vean más allá de lo que hasta ahora se ha formulado. 
Las paradojas se puedenclasificar de diferentes modos, sin embargo, es habitual encontrarlas divididas según su veracidad y a esta categoría pertenecen la mayor parte de las paradojas de las paradojas matemáticas.
Por ejemplo:Clases de personas 

Hay tres clases de personas: 

las que saben contar y las que no. 

Hay dos grupos de personas en el mundo; 

aquellos que creen que el mundo puede ser 

dividido endos grupos de personas, 

y aquellos que no lo creen. 

Hay dos grupos de personas en el mundo: 

Aquellos que pueden ser categorizados en uno de dos 

grupos de personas, y aquellos que no. Análisis:
Hay tres clases de personas: 
las que saben contar y las que no." 

Esto nos dice que el autor de la frase no sabe contar. No hay contradicción, aunque sí sorpresa. 

"Hay dos gruposde personas en el mundo; 
aquellos que creen que el mundo puede ser 
dividido en dos grupos de personas, 
y aquellos que no lo creen." 

Evidentemente, quien escribe pertenece al primer grupo. Nohay contradicción, aunque sí sorpresa, y cierta sensación de caída en una secuencia infinita. 

"Hay dos grupos de personas en el mundo: 
Aquellos que pueden ser categorizados en uno de dos ...