Parafrasis

Encontrar la derivada de la funcion
dada.(pag.145)
3.fx=-3x+5
f´x=-3

5.fx=3x2
f´x=6x

Encuentredydx pag.156
1.y=-18
y´=0

3.y=x9
y´=9x8

5.y=7x2-4x
y´=14x-47.y=4x-63x2
y´=412x--62x23x2(3x2)2
y´=2x--6x3x2(3x2)2

9.fx=15x5-3x4+9x2+1
f´x=155x4-12x3+18x
f´x=x4-12x3+18x

11.fx=x34x2-5x-6
f´x=3x24x2-5x-6+x38x-5
f´x=12x4-15x3-18x2+8x4-5x3f´x=20x4-20x3-18x2

13.fx=x2(x2+5)2
f´x=2x(x2+5)2+x22x2+52x
f´x=2xx4+10x2+25+x24x3+20x
f´x=2x5+20x3+50x+4x5+20x3
f´x=6x5+40x3+50x

15.fx=(4x+1)2
f´x=24x+12x
f´x=8x+22x
f´x=16x+4xEncuentre una ecuacion de la recta tangente a la
grafica de la funcion dada en el valor indicado
de x.pag.157
21.y=2x3-1 ;x=-1
y´=6x2

17.fx=2x+1x-53x+2=2x2-9x-53x+2f'x=(4x-9)3x+2-2x2-9x-53(3x+2)2
f´x=12x2+8x-27x-18-6x2+27x+15(3x+2)2
f´x=6x2+8x-3(3x+2)2

Use diferenciacion implicita para encontrardydx
(pag.180)
5. y2-2y=x
2yy´-2y´=1
y´2y-2=1
y´=12y-27.xy2-x2+4=0
y2+x2yy´-2x=0
y2+2xyy´-2x=0
2xyy´=-y2+2x
y´=-y2+2x2xy

9. 3y+cosy=x2
3y´-sinyy´=2x
y´3-siny=2x
y´=2x3-siny
11. x3y2=2x2+y2
3x2y2+x32yy´=4x+2yy´
3x2y2+2x3yy´=4x+2yy´2x3yy´-2yy´=4x-3x2y2
y´2x3y-2y=4x-3x2y2
y´=4x-3x2y22x3y-2y

Encuentre la derivada de la funcion dada
pag.187
13. y=sen -15x-1
y´=-1sen 5x-1cos5x-15
y´=-5 sen 5x-1cos(5x-1)

Encuentre laderivada de la funcion dada
9. fx=e-2xx
f´x=e-2x-2x-e-2xx2
f´x=-2xe-2x-e-2xx2=e-2x(-2x-1)x2

11. y=1+e-5x
y´=121+e-5x-5e-5x
y´=-5e-5x21+e-5x=-52(1+5-5x)12(5e-5x)

13.y=2ex2+e-x2
y´=212ex2-12e-x2ex2+e-x22
y´=-ex2-e-x2 ex2+e-x22

Encuentre la derivada de la funcion dada
pag.197
7. y=x2lnx3=x23lnx
y´=2x(3lnx)+x23x
y´=6xlnx+3x2x=6xlnx+3x

9. y=lnxxy´=1xx-lnxx2=1-lnxx2

11. y=lnxx+1
y´=1xx+1x+1-x(x+1)2
y´=1x(x+1)2x+1=x+1x(x+1)2
y´=1xx+1

13. y=-lncosx
y´=-1cosx(-sinx)=sinxcosx=tanx

15. y=1lnx
y´=-1x(lnx)2=-1x(lnx)2