Paralelismo Y Perpendicularidad De Vectores

Paralelismo y perpendicularidad de vectores
 Dos vectores son paralelos cuando sean proporcionales

 Dos vectores son ortogonales (perpendiculares) cuando su productoescalar sea nulo

 Obtener un vector ortogonal a uno dado
Dado el vector , se puede conseguir un vector ortogonal a de la siguiente forma:
 Obtener un vector unitario yparalelo a uno dado.
Dado el vector , podemos conseguir un vector paralelo a y además unitario (de módulo 1) de la siguiente forma:

Aplicaciones del Producto EscalarGeometricamente, el producto escalar es útil para encontrar la dirección entre vectores en el espacio. Puesto que las dos expresiones del producto:

comprenden a las componentesde los dos vectores y puesto que las magnitudes A y B se pueden calcular a partir de sus componentes, usando:

entonces, se puede calcular el coseno del ángulo ydeterminar el ángulo.
Una aplicación importante del producto escalar en Física, es el cálculo del trabajo:

El producto escalar se usa enexpresiones de entonces, se puede calcular el coseno del ángulo y determinar el ángulo.
Una aplicación importante del producto escalar en Física, es el cálculo del trabajo:El producto escalar se usa en expresiones de energía potencial magnética y en el potencial de un dipolo eléctrico.
y en elpotencial de un dipolo eléctrico.
Aplicaciones del Producto Vectorial
Geométricamente, el producto vectorial es útil como método de construcción de un vector perpendicular alplano, si se tiene dos vectores en ese plano.
Físicamente, aparece en el cálculo de par de fuerza y en el cálculo de la fuerza magnética de una carga en movimiento.