PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

PARALELISMO Y
PERPENDICULARIDAD.
Francisco Corzo Hintriago.
MATRICULA: AL10508744.
CURSO DE GEOMETRIA ANALITICA.
CARRERA DE MATEMATICAS

Las condiciones previas que se deben tener en cuenta paralos temas de paralelismo y perpendicularidad es
ante todo analizar las pendientes de las rectas.

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L1

l2

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Entonces: m1=m2

De esta forma sabemos que dos rectas
paralelas tienenpendientes iguales.

l1

l2

Entonces: m1 m2=-1 Dos rectas perpendiculares cuando se
multiplican sus pendiente se obtiene:-1.

Debemos recordar como extraer la pendiente “m” de las diferentes formas deecuación de la recta existentes:

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Ej: y=(3/5)X en este caso: m=3/5 por ser el coeficiente de X.

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Ecuación general de la recta: Ax+By+c=0 donde: m=-A/B.
Ej: 3x+5y-10=0 donde: m=-3/5.Ej: X-Y+7=0 donde: m=1

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Ecuación simétrica de la recta:
En este caso se convierte la ecuación simétrica a la forma general.
Ej:
5x+2y-10=0 donde: m= -5/2 ya que : m=-A/B.pendiente-ordenada: y=mx+b
• Ecuación
 Ej: y=5x-1 en este caso : m=5 por ser el coeficiente de x.

Con estos elementos podemos proceder a dar solución a los siguientes ejemplos:
Determinar si las siguientes rectasson paralelas o perpendiculares:
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3x+2y-5=0 donde: m1= -3/2
6x+4y-9=0 donde: m2=-6/4=-3/2
Como en este caso las pendientes de ambas rectas son iguales concluimos que son
paralelas.

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•Y=5x-6 donde: m1=5
4x-3y+7 =0 donde: m2=-4/-3=4/3
Como en este caso las pendientes no son iguales, las rectas no son paralelas y al
multiplicarlas no da -1 tampoco son perpendiculares.

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•x/2+y/6=1
6x+2y/12=1
6x+2y=12
6x+2y-12=0
m1=-6/3=-3

y=1/3x+11 donde: m2=1/3 entonces: (-3)(1/3)=-1
como al multiplicar las dos pendientes nos resulta -1 , ambas rectas
son perpendiculares.REFERENCIA BIBLIOGRAFICA:

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LEHEMAN CHARLES H. Geometría Analítica. “Pendiente de una recta “p16.
LIMUSA.
CANTU VILLAREAL. Matemáticas ll “líneas paralelas y perpendiculares” p 11-20. ED
TRILLAS....