Paralelismo

Paralelismo
Se le define como paralelismo una recta que se traza paralelamente, es decir, están distanciadas unas de otras y en ningún punto de la línea se interceptan poseen un mismo grado deAngulo desde la base que se tome como referencia
Dicho de otro modo, son aquellas figuras geométricas tales como rectas que no se cortan en ningún punto a pesar del aumento de su prolongación.Ejemplo:
Sean las rectas r1 y r2 de pendientes m1 y m2 respectivamente, se cumple que:
a) r1 // r2 si y solo si m1 = m2
b) r1 ↓ r2 si y solo si m2 = - 1/m1
Demostración:
Si r1 // r2
[pic]
se cumpleque:
ɑ1 = ɑ2 por ser correspondientes
luego
tan ɑ1 = tan ɑ2
por tanto
m1 = m2 (Condición de paralelismo)


Perpendicularidad de una recta:
Si dos rectas tienen un punto de intersección, yforman cuatro ángulos iguales, las rectas se llaman perpendiculares y los ángulos se llaman rectos.
[pic]

Propiedades de un Angulo
• Ángulos alternos internos:
Son aquellos ángulos interiores queestán a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.
|[pic] |[pic]|
|3 y 6 son ángulos alternos internos      ∠ 3 = ∠ 6 |4 y 5 son ángulos alternos internos      ∠ 4 = ∠ 5 |


 Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos internos es congruente entre sí.
[pic]

• Ángulos alternos externos:
Son aquellos ángulosexteriores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.
|[pic] |[pic]|
|1 y 8 son ángulos alternos externos    ∠ 1 = ∠ 8 |2 y 7 son ángulos alternos externos      ∠ 2 = ∠ 7 |


 Esta relación da pie para formular el siguiente...