Paralelogramos especiales

Paralelogramos Especiales

Definición…..

Los rectángulos, rombos y cuadrados pertenecen al conjunto de los paralelogramos. Cada uno de éstos puede definirse como un paralelogramo, de lasiguiente forma:

1.- Un rectángulo es un paralelogramo equiangular.

2.- Un rombo es un paralelogramo equilátero.

3.-Un cuadrado es un paralelogramo equilátero y equiangular. Así, un cuadrado es unrectángulo y un rombo.

Principios que incluyen propiedades de los paralelogramos especiales.

Principio 1: Un rectángulo, rombo o cuadrado tiene todas las propiedades de un paralelogramo.Principio 2: Cada uno de los ángulos de un rectángulo es un ángulo recto.

Principio 3: Las diagonales de un rectángulo son congruentes.
En el rectángulo ABCD en la figura 5-14, AC BD.

Principio 4:Todos los lados de un rombo son congruentes.
B C
B C

A D
A D
Rectangulo Rombo

Principio 5: Las diagonales de un rombo sonmediatrices una de la otra.
En el rombo ABCD de la figura 5-15, AC y BD son mediatrices una de la otra.

Principio 6: Las diagonales de un rombo bisectan a los ángulos de los vértices.
En el rombo ABCD,AC es bisectriz de A y C.

Principio 7: Las diagonales de un rombo forman triángulos congruentes.

Principio 8: Un cuadrado tiene a la vez las propiedades de los rombos y las de los rectángulos.Por definición, un cuadrado es a la vez un rectángulo y un rombo.

Propiedades de las diagonales de paralelogramos, rectángulos, rombos y cuadrados.

Cada punto en la tabla siguiente, indica unapropiedad de la diagonal de la figura.

Propiedades de las diagonales paralelogramo rectángulo rombo cuadrado
Las diagonales se bisecan entre. sí • • • •
Las diagonales son congruentes. ••
Las diagonales son perpendiculares. • •
Las diagonales bisectan los ángulos del vértice. • •
Las diagonales forman dos pares de triángulos congruentes. • • • •
Las diagonales...