Parametros de transporte

L

- PAR~ETROS
DE TRANSPORTE

Viscosidad v conductividad tCrmica

Los estados de equilibria en la materia .se caracterizan por una distribuci61-1
espacial unifonne de ciertas propiedades meclinicas, o thnicas. Si estas propiedades no
son uniformes en una porci6n de materia, se observan interacciones entre elementos
adyacentes que tienden a "suavizar" la desigualdad inicial.
Una diferencia inicialde temperatura (diferencia en la energia cinhtica de las
molkculas) produce un intercambio de energia entre motdculas vecinas (colisiones) , que
denominamos ''flujo de calor". Este tiende a reducir las diferencias de T, por lo que
decirnos que el calor "fluye" de una zona dc mayor a una dc menor temperatura.
Si consideramos dos placas paralelas a distinta temperatura, el flujo de calor por
unidadde h a y de tiempo seri proporcional a la diferencia de T e inversamente
proporcional a su distancia. La cantidad de calor que atraviesa un plano paralelo a ellas
dT
ser6 q, =-k.-.
rj,

La constante de propcmionalidad k se denomina "conductividad caloxifica".
Para el caso general de una distribucih tridimensional de temperatura, se cumple:
(ecuaci6n vectorial)
En este caso la conductividadcalorifica es el coeficiente de transporte de energpa.
Si en un volumen dado de fluido tenemos una cierta distribuci6n de velocidades

(?+ cte.),

habrd: ma distribucih desigual de cantidad de movimiento (m?) y las
p~'cu1a.si n t e r a c ~ con
h las adyacentes ejerciendo tensiones que producen un flujo de
cantidild de movimiento tendiente a equilibrar la velocidades. Las z fienan las particulas
de mayorvelocidad y ace1era.n a las de menor velocidad.
En el caso particular de un fluido entre dos placas paralelas, una en reposo y otra
con velocidad V, las tensiones de corte (o el arrastre) de cada I M a de fluido sobre la
inmediata superior originan el perfil de velocidades u Q lineal de la figura 1.
Las tensiones que experiments cad? particula son
dl4
(Ley de Newton de la viscosidad)
rg= P z

Laconstante de proporcionalidad p es una caracteristica de cada fluido, llama&
VISCOSIDAD. Sus unidades son de (fberzafsupeficie) / (velocidadllongitud) o
FIJJNfT]. El cocientc entre p (tambikn llamada viscosidad dinimica) y la densidad de

un fluido, se denomina "viscosidad cinemhtica",

P
v = -, con unidades de [ L /~TI.

P

Si bien hemos establecido analogias entre el transporte de energia porflujo de
cdor y el de cantidad de movimiento a travefs de tensiones de corte, debe recalcarse una
diferencia importante. LA? temperatura, cuyas diferencias originan el flujo de calor, es una

.

'2
--

-

-


en
Fluldo
repoco
inicialmente

I
0
Lamina ~ n f e r l o rpuesto
en movim~enlo

r pequeAo.

Formac~dnda lo
veloc~doden nuio
no e t ~ a c i o n a r i o

I

I

I
I
I

,

I
I

-

.*

,

grandeY
X

'

I

..

Distribuci6n fino1
d e velocidad
para
fluio estactonor~o

v

Forrn3ci6n del perf 1 de velocidad en esrado cstncionario parit un floido conrenido

dn!;~ dos liniinas.

L

magnitud escalar, por lo tanto, $ es un vector proporciond al gradiente de T. La
velocidad en cambio es un vector, por lo que las tensiones de corte confoman un tensor
de segrtndo orden, similar al tensor detensiones de un solido elhtico.
C y n d o p es s610 h c i h de la temperatura y la presibn, y no del campo de
veiocidades o tensiones, se dice que el fluido es newtoniano. Ejemplos son el agua, el
aire, 10s gases en general, alcoholes, etc.

En un fluido newtoniano, para un flujo de corte puro como el de la figura 1, las .t
son proporcionales a dddy. Otros fluidos, en 10s cuales la tension no esfixncibn lineal de
la derivada normal de u se denominan no newtonianos. La ciencia que esiudia este tipo
de fluidos es la R e o l h a (ciencia del flujo y la deformacibn), cuyo carnpo abarca desde la
mecinica de 10s iuidos newtonianos hasta las deformaciones de sdtidos ekhticos.
Son no newtonianos la mayoria de 10s fluidos biol6gicos (sangre, linfa, materia
fecal) y muchos industrides (pastas,...

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