Parametros keplerianos (satelital)

Parámetros keplerianos de los satélites
por Luis del Molino EA3OG
Aunque las órbitas de los satélites LEO (Low Earth Orbit) son aparentemente circulares, siempre tienen una pequeña excentricidad que les proporciona realmente una forma elíptica, por lo que para situar cualquier satélite con precisión es imprescindible utilizar los parámetro que la definen, a los que llamamos elementoskeplerianos, pues fue Kepler el primero que las definió.

Introducción Cuando queramos hacer el seguimiento de cualquier satélite de radioaficionados (y muchos otros que no lo son), debemos recurrir a páginas web como la de AMSAT (www.amsat.org), donde podemos conseguir un fichero lleno de parámetros que nos descargamos y lo entramos en un programa de seguimiento como, por ejemplo, el SalleTrack. Elprograma SalleTrack, con estos datos, ya es capaz de calcular dónde se encuentra el satélite que hayamos escogido en cada instante y nos lo muestra sobre un mapamundi, de modo que en cada momento sepamos cuándo estará a nuestro alcance y podamos apuntar nuestras antenas hacia él. El programa SalleTrack incluso puede realizar, por medio de una interficie, el control de un rotor que mueva nuestrasantenas y las apunte automáticamente al satélite escogido para no tener que moverlas a mano. Sin embargo, esos parámetros, a primera vista, parecen algo muy misterioso y, en este artículo intentaremos a desmitificarlos, pues son los parámetros que indican cómo se mueve cada satélite alrededor de la Tierra, basados en los parámetros de una órbita que ya definió Kepler, por lo que se les llamaelementos keplerianos. Estos parámetros se pueden englobar en tres grupos principales: Parámetros que definen la forma de la órbita Parámetros que definen la posición de la órbita en relación a la Tierra Parámetros que definen la posición del satélite en esa órbita en cada momento

Los parámetros que definen la forma de la órbita Los parámetros que definen que su forma sea más o menos elíptica y que,por tanto, se aparte más o menos de una trayectoria perfectamente circular alrededor de la Tierra, son dos: la excentricidad (excentricity) y el movimiento medio (mean motion). La excentricidad es un valor que oscila entre 0 y 1, y viene dado por el cociente entre la semidistancia entre los dos focos de la elipse (c) y el semieje mayor (a) (semi = mitad del eje) como se observa en la figura 1 yfigura 2. En términos más vulgares, diríamos que es el largo de la elipse, mientras que es el ancho. La fórmula que las relaciona es: E = c/a = √ (1-(b/a)2) Podemos deducir fácilmente que, si la excentricidad vale 0, eso significa que (c)) tiene que ser nula, de modo que, como nos sugiere la propia expresión la órbita no es nada excéntrica y la trayectoria

se reduce a un simple y perfectocírculo. El satélite podría llamarse de órbita casi “circular” y en este grupo se encuadran todos los satélites LEO de baja altura.

Obviamente no existen órbitas perfectamente circulares, por lo que los satélites LEO realmente tienen siempre una pequeñísima excentricidad no nula, cuyos valores se encuentran entre 0 y 0,01. También los satélites geoestacionarios que se mueven sobre los 36.000kilómetros de altura sobre la Tierra (semieje de 42.000 km) pertenecen a esta familia de satélites con órbitas casi perfectamente circulares. A medida que la excentricidad se acerca a 1, la elipse es cada vez aplastada y el satélite recorre una órbita que en ciertos momentos le aleja mucho y luego se aproxima la Tierra. Es la trayectoria de los satélites que llamamos de órbita muy elíptica, como porejemplo la órbita Molniya que describiremos posteriormente.

Este valor de la excentricidad varía muy ligeramente con el tiempo debido a las perturbaciones de la atracción solar y lunar sobre el satélite, de forma que siempre cambia unas milésimas con el tiempo y debemos modificarla en el programa de cálculo de cuando en cuando, entrando en lo posible valores más actualizados, obtenidos de...