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Publicado: 15 de febrero de 2014
EL CÁLCULO DE VARIACIONES Y SUS PRINCIPALES INFLUENCIAS EN LA MATEMÁTICA DE LA PRIMERA MITAD DE NUESTRO SIGLO* PARTE I.
Optimización Dinamica Uribe CerónRicardo de Jesús
2EM10
María Isabel Robles Acoltzi
EL CÁLCULO DE VARIACIONES Y SUS PRINCIPALES INFLUENCIAS EN LA MATEMÁTICA DE LA PRIMERA MITAD DE NUESTRO SIGLO*
PARTE I.
Erwin Kreyszig1. BRACHYSTOCHRONE DE JOHANN BERNOULLI. EL MÉTODO DE CARATHÉODORY. El cálculo de variaciones evolucionó a partir del diferencial e integral cálculo, '4 cálculo ", para abreviar. Una motivacióninicial de este último fue la determinación de extremos de funciones, un nuevo método para la determinación de máximos y mínimos.
El primer problema que recibió publicidad general en 1696 era el problemade determinar la brachystrochrone, la curva a lo largo de la cual una partícula caerá de un punto dado a otro en el tiempo más corto Este problema fue resuelto por Newton, Leibniz y Johann Bernoulli,así como por su hermano Jacob (1654-1705), siendo la solución una cicloide. Así, 1696 puede ser llamado el año de nacimiento del cálculo de variaciones. Johann Bernoulli no sólo plantea el problemasino también dio una solución capaz de extensa generalización elaborado en 1908 por Caratheodory. El método general resultante fue posteriormente nombrado después Caratheodory.
2-PROBLEMAS GENERALESMÁS SIMPLES. A pesar de que surgieron diferentes aplicaciones métricas y físicas, muchos de los primeros problemas llevaron a los funcionales que dependido de funciones reales definidas sobre unintervalo y condiciones de contorno satisfactorias y todas las funciones eran del mismo formulario.
J [y] = (x,y,y´)dx, Y( x0 ) = y0´ Y( x1 ) = y1´ x0 < x1 (2.1)
La tarea consistía endeterminar una función y (x) que satisface las condiciones de contorno en (2.1) y rindió J [Y] estacionaria, posiblemente produciendo un mínimo o un máximo de J [y]. En esta primera etapa, la existencia...
EL CÁLCULO DE VARIACIONES Y SUS PRINCIPALES INFLUENCIAS EN LA MATEMÁTICA DE LA PRIMERA MITAD DE NUESTRO SIGLO* PARTE I.
Optimización Dinamica Uribe CerónRicardo de Jesús
2EM10
María Isabel Robles Acoltzi
EL CÁLCULO DE VARIACIONES Y SUS PRINCIPALES INFLUENCIAS EN LA MATEMÁTICA DE LA PRIMERA MITAD DE NUESTRO SIGLO*
PARTE I.
Erwin Kreyszig1. BRACHYSTOCHRONE DE JOHANN BERNOULLI. EL MÉTODO DE CARATHÉODORY. El cálculo de variaciones evolucionó a partir del diferencial e integral cálculo, '4 cálculo ", para abreviar. Una motivacióninicial de este último fue la determinación de extremos de funciones, un nuevo método para la determinación de máximos y mínimos.
El primer problema que recibió publicidad general en 1696 era el problemade determinar la brachystrochrone, la curva a lo largo de la cual una partícula caerá de un punto dado a otro en el tiempo más corto Este problema fue resuelto por Newton, Leibniz y Johann Bernoulli,así como por su hermano Jacob (1654-1705), siendo la solución una cicloide. Así, 1696 puede ser llamado el año de nacimiento del cálculo de variaciones. Johann Bernoulli no sólo plantea el problemasino también dio una solución capaz de extensa generalización elaborado en 1908 por Caratheodory. El método general resultante fue posteriormente nombrado después Caratheodory.
2-PROBLEMAS GENERALESMÁS SIMPLES. A pesar de que surgieron diferentes aplicaciones métricas y físicas, muchos de los primeros problemas llevaron a los funcionales que dependido de funciones reales definidas sobre unintervalo y condiciones de contorno satisfactorias y todas las funciones eran del mismo formulario.
J [y] = (x,y,y´)dx, Y( x0 ) = y0´ Y( x1 ) = y1´ x0 < x1 (2.1)
La tarea consistía endeterminar una función y (x) que satisface las condiciones de contorno en (2.1) y rindió J [Y] estacionaria, posiblemente produciendo un mínimo o un máximo de J [y]. En esta primera etapa, la existencia...
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