Parametros e intervalos de confianza r

Estimación de parametros e intervalos de confianza

Estimación: es el proceso de utilizar datos muestrales para estimar los valores de parámetros de la población.
Estimación puntual: Valor que se calcula apartir de la información de la muestra y que se usa para estimar el parámetro de la población.
La media de la muestra “x=”es un estimador puntual de la media de la puntuación “m” y “s” es mun estimador de sigma.

Estimador : es una regla que se emplea para calcular un número de la información de la muestra cuando se observa un valor numérico especifico se le denomina “estimado”.

Nivel de confianza: es la probabilidad de que un intervalo de confianza incluya al verdadero valor.
N.C.=%→(1-∝)
Nivel de Significancia: es la probabilidad de cometer un error:
N.S.=%→∝
Margen deerror es el valor sumado y restado de un punto estimado a fin de determinar un intervalode confianza
Error= ±∝
S=X1-X2n-1
Intervalo De confianza

Es un rango que se construye apartir de datos de la muestra de modo queel parámetro ocurre dentro de dicho rrango con una probabilidad especifica.
Para obtener la estimación del intervalo de confianza de la muestra cuando se conoce “S” se utilizael siguiente modelo matematico:
I.C.=X±Ζsn

Ejemplos:
Ejercicio I
Encuentre el intervalo de confianza del 90% para la media de la población del rendimiento diario de una producción de químicos si fue elegida una muestra de n=50 y se observa una media de 871 tn con una desviación de 21 tn.

Ejercicio II
Se selecciona una ,muestra de 100 empleados de una compañía y se registra un salarioanual de cada uno de ellos, la media obtenida es de $7,750.00 dls con una desviación de $ 900.00 dls, construya un intervalo de confianza del 95% para el salario promedio de la población “m”

Ejercicio III
Un gerente de computadoras de la empresa patower debe estimar el nivel promedio de horas que duraran las computadoras y fue elegida una muestra de 40 computadoras y el tiempo promedio defuncionamiento fue de 1416 hrs se sabe que la desviación es de 30 hrs.
Construya un intervalo de confianza del 97% para la media de la población:

Ejercicio IV
Se estudia la relación entre dos horarios de trabajo y la vida familiar en una muestra de 120 personas que trabajan en el turno nocturno y se descubrió que el lapso semanal promedio en horas que pasaban cuidando a sus hijos es de 27.2 hrs yla desviación es de 10.3 hrs.
Determinar un intervalo de confianza del 99% para el lapso semanal promedio que pasan con sus hijos.

TAREA
Para estimar el rendimiento anual de ciertos valores un grupo de inversionistas tomo una muestra de 50 de esos valores la media es de 8.71% con una desviación de 2.1%.
Estime el rendimiento anual promedio para una clase valores usando un intervalo deconfianza del 90%

Z=X-MSn
16 de Enero del 2010
Hipótesis.

Suponga que el contenido del alquitrán en los cigarrillos se distribuye normalmente con una media de 10 ml/gr y una ℓ=de 2.4 ml/gr. Se desarrolla un nuevo proceso de mano factura para disminuir el contenido de alquitrán a 8 ml/gr sin que cambie la desviación típica. Una muestra de 16 cigarrillos producidos por el nuevo procesoproporciona una media de 8.8 ml/gr ¿Existe evidencia suficiente para asegurara que el contenido del alquitrán disminuyo por el nuevo proceso? Se utiliza un N.C. del 95%.

Una planta produce fusibles y la duración de estas se distribuye normalmente con una medis de 1000 hrs de duración. Por un nuevo proceso se espera que tengan una duración de 1100 hrs se selecciona una muestra de 25 fusibles del nuevoproceso y se tiene una nueva media de 1050 hrs si el N.C. = al 0.05%, se acepta la hipótesis de que la media se mantiene en 1000 hrs con el nuevo proceso.

Sea “x” el salario mensual inicial para alguien que acaba de graduarce, Se sospecha que el salario medio mensual es de mas de $1,200 pesos y no menor a este como se predijo. Se sabe que la varianza es de 2,500, se toma una muestra de 100...