PARAMETROS Y ESTADISTICOS

PARAMETROS Y ESTADISTICOS

Distribuciones de Muestreo para Medias
1) Una población tiene 200 de media y 50 de desviación estándar. Se tomará una muestra aleatoria simple de tamaño 100, y se usará la media de la muestra x para estimar la media de la población.
a) ¿Cuál es el valor esperado de x ? Sol: 200
b) ¿Cuál es la desviación estándar de x ? Sol: 5

2) El precio de la media porgalón de gasolina regular vendida en Estados Unidos es de1,20 dólares. Suponga que el precio de la media de la población es 1,20 dólares por galón, y que la desviación estándar de la población es 0,10 dólares. También suponga que se seleccionará una muestra aleatoria de 50 gasolineras y que se calcula un precio de la media de la muestra con los datos reunidos en esas gasolineras.
a) ¿Cuál es laprobabilidad de que la muestra aleatoria simple produzca una media de la muestra a menos de 0,02 dólares de la media de la población? Sol: 0,8472
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple produzca una media de la muestra a menos de 0,01 dólares de la media de la población? Sol: 0,5222.


Distribuciones de Muestreo para Proporciones
1) La proporción de una población es de0,40. Se tomará una muestra aleatoria simple de tamaño 200 y se usará la proporción p de la muestra para estimar la población.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté a ± 0,03 o menos de la proporción poblacional? Sol: 0,6156
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté a ± 0,05 o menos de la proporción poblacional? Sol: 0,1314

3) Suponga que el 15%de los artículos que se producen en una línea de ensamble son defectuosos, pero que el gerente de producción no se ha enterado. También suponga que el departamento de aseguramiento de la calidad prueba 50 piezas para determinar la calidad de la operación de armado. Sea p la proporción muestral de piezas defectuosas que encontró la prueba de aseguramiento de calidad.
a) ¿Cuál es la probabilidadde que la proporción de la muestra esté a ± 0,03 o menos de la proporción de piezas defectuosas en la población? Sol: 0,4448
b) Si la prueba indica que p = 0,10 o más, de piezas defectuosas, la línea de ensamble se para y se investiga la causa de los defectos. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra de 50 piezas lleve a la conclusión de que debe pararse la línea de ensamble? Sol: 0,8389ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS
1) Después de recolectar una muestra de 250 elementos de una población con una desviación estándar conocida de 13,7; se encuentra que la media es de 112,4.
a) Encontrar un intervalo de confianza de 95% para la media. Sol: 112,4 ± 1,698
b) Encontrar un intervalo de confianza de 99% para la media. Sol: 112,4 ± 2,231

2) De una población de 540 individuos,se toma una muestra de 60. A partir de esta muestra, se encuentra que la media es de 6,2 y la desviación estándar de1,368.
a) Encuentre el error estándar estimado de la media. Sol: 0,167
b) Construya un intervalo de confianza de 96% para la media. Sol: 6,2 ± 0,342


3) Una muestra de 70 ejecutivos de una empresa fue investigada con respecto al pobre desempeño que ésta tuvo en noviembre, 65%de los ejecutivos creía que la disminución en las ventas se debió al alza inesperada de la temperatura, lo cual trajo como consecuencia que los consumidores retardaran la adquisición de productos de invierno.
a.- Estime el error estándar de la proporción de ejecutivos que culpan de las ventas bajas al clima cálido. Sol: 0,057
b.- Encuentre el límite superior e inferior de confianza para estaporción, dado un nivel de confianza igual a 0,95. Sol: 0,65 ± 0,11

4) Michael Gordon, un jugador profesional de basketball, lanzó 200 tiros de castigo y encestó 174 de ellos.
a.- Estime el error estándar de la proporción de todos los tiros que Michael encesta. Sol: 0,023
b.- Construye un intervalo de confianza de 98% para la proporción de todos los tiros de castigo que Michael...