Parametros

Estimación de Parámetros

En inferencia estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datosproporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamañon.
La estimación se divide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:
* Estimación puntual* Método de los momentos;
* Método de la máxima verosimilitud;
* Método de los mínimos cuadrados;
* Estimación por intervalos.
* Estimación bayesiana.
Un estimador de un parámetropoblacional es una función de los datos muéstrales, también llamado estadística. En pocas palabras, es una fórmula que depende de los valores obtenidos de una muestra, para realizar estimaciones.
Porejemplo, un estimador de la media poblacional, μ, puede ser la media muestra, , según la siguiente fórmula:

El estimador es una variable aleatoria que asigna a cada posible valor de la muestra unvalor numérico. Como tal, tiene sentido calcular su esperanza, su varianza y otras características propias de las variables aleatorias.
Estimador Insesgado
Por supuesto, cualquier función de lamuestra, con la definición anterior, podría ser un estimador, pero es deseable que las estimaciones que surjan a partir de un estimador "se parezcan", en cierto modo, al parámetro que se desea estimar.Con este propósito, se dice que un estimador de un parámetro θ es Insesgado si su esperanza es el propio θ.
Un estimador de un parámetro θ es eficiente si su varianza es mínima. Esto hace que hayamenos variabilidad entre las distintas estimaciones que podemos obtener (cada muestra dará una estimación diferente). De esta forma, la estimación será más fiable. Hay una cota mínima dentro de las...