Parbola

LA PARABOLA
Una parábola es el lugar geométrico
de un punto que se mueve en un
plano de tal manera que su distancia
de una recta fija, situada en el plano,
es siempre igual a su distancia de unpunto fijo del plano y que no
pertenece a la recta.
El punto fijo se llama foco y la recta
fija se llama directriz de la parábola

ELEMENTOS DE LA PARABOLA
••():  Directriz: Es la recta sobrela cual medimos
su distancia hasta un punto cualquiera de la
parábola, esta debe ser igual a la distancia de
este punto al foco.
• (): Eje focal: Es la recta perpendicular a la
directriz que pasapor el foco.
• (V): Vértice: Es el punto en el cual la parábola
corta el eje focal.
• (P): Radio Vector o Radio Focal: Es el segmento
que une un punto cualquiera de la parábola con
el foco.
•(L) Lado Recto: Segmento paralelo a la directriz,
que pasa por el foco, y es perpendicular al eje
focal y sus extremos son puntos de la parábola.
• (CC’): Cuerda Focal: Segmento que une dos
puntosde la parábola y pasa por el foco.
• (BB’): Cuerda: Segmento que une dos puntos
de la parábola.

Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje
coordenado
Ecuación
de ladirectriz
•  
Sea P() un punto cualquiera de la
parábola .

Si elevemos al cuadrado ambos
miembros de esta ecuación y
simplificamos, obtendremos:
Como puede tomar cualquier valor
positivo.
El eje desimetría de la parábola es el
eje x.
La parábola es simétrica con respecto
su eje, pues

•   cuerda trazada por el foco y perpendicular al eje
La
de la parábola se le da el nombre de LadoRecto.
Se determina mediante las coordenadas de sus
extremos. Sustituyendo con en la ecuación
se encuentra

Los extremos son ( p, -2 p) y (p, 2p)
Y la longitud del Lado Recto es 4p

•Si  elvértice de la parábola está en el origen y su eje coincide con
el eje Y, se demuestra, análogamente, que la ecuación de la
ecuación de la parábola es
,
en donde el foco es el punto (0,p). Puede...