parcial calculo I


UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO
Facultad de Ingeniería
Núcleo de Ciencias Básicas/ Departamento de Matemáticas
PRIMER PARCIAL DE CÁLCULO I
( 29 de Octubre 2009) B

Nombre y Apellido:_____________________________________________________________________

1) Responde si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones y justifica tu respuesta:
a) La distancia entre el puntoP(2,7) y la recta x=9 es 2.
b) La recta tiene pendiente
c) La familia de rectas dadas por la ecuación 2 y – 3 x + 4 a = 0 tienen en común la pendiente.(3 puntos)
2) Halle la ecuación general de una recta que pasa por el punto A y su pendiente es numéricamente igual a “d”, si se sabeque:
A es el punto de ordenada 2 que pertenece a la recta simétrica de 4x–y-3=0 con respecto a y=x.
“d” es la distancia del punto P(-5/2,0) a la recta 3x-4y+8=0.(4 puntos)

3) Dado los vértices los vértices de un triángulo ABC: A(-5,-2), B(3,-1) y C(1,4).Hallar las rectas:
a) Mediana trazada desde el vértice A.
b) Mediatriz del lado AB.
c) Altura trazada por el vértice B.(3 puntos)

4) Calcula los vértices del triángulo ABC, si se sabe que:
El vértice A es la intersección de las rectas L1 y L2 siendo:
L1 la bisectriz de pendiente positiva entre lasrectas: R1: x+2y-1=0, R2: 2x+y+4=0. Y
L2 es la paralela a R2 que pasa por el punto I(-4,7).
El vértice B es un extremo del segmento KB y M(-2,1/2) es el tercero de los seis puntos que dividen...