Parcial de Matematica Basica 1

Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática

clave-101-1-M-2-00-2012

CLAVE DE EXAMEN
-Matemática básica 1Código de curso: 101

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Datos de la clave:Datos del examen:

Elaborada por:
Ana Gloria Montes Peña

Primer Parcial
Segundo semestre, 2012
Jornada Matutina

Revisado por:
Ing. Silvia Hurtarte

Fecha: 25/10/2012

PRIMER PARCIALTema No. 1 (20 puntos)
Resuelva como corresponde en cada caso:
a)

𝑥 6 − 28𝑥 3 + 27 = 0

b) 1 +

2
𝑥+1

≥

2
𝑥

Tema No. 2 (20 puntos)
Encuentre la ecuación de la recta que esperpendicular a 3𝑦 − 2𝑥 + 4 = 0 y que
además pasa por el centro de la circunferencia 4𝑥 2 + 16𝑥 + 4𝑦 2 − 24𝑦 + 43 = 0
Tema No. 3 (20 puntos)
Un abrevadero tiene la forma de un prisma de 5 pies de largo;cuya sección
trasversal es un trapecio recto con base mayor de 4 pies, base menor de 2 pies
y una altura de 3 pies.
a) Calcule la capacidad del tanque
b) Si fluye agua al tanque a razón de 3𝑝𝑖𝑒 3

𝑚𝑖𝑛,

encuentre el tiempo en minutos para el llenado del
tanque.
c) ¿Cuál es el volumen del agua dentro del tanque,
si el nivel de agua está a 1.5 pies de fondo?
Tema No. 4 (20 puntos)
Un círculode 8 cm de radio, se inscribe dentro de un triángulo
isósceles, cuya altura es igual a su base. Encuentre el área
fuera del círculo y dentro del triángulo.
Tema No. 5 (20 puntos)
Un corredorarranca al principio de una pista para corredores y corre a un ritmo
de 6 millas/h. Cinco minutos después minutos después un segundo corredor
arranca en el mismo punto, corriendo a un ritmo de 9millas/h y siguiendo el
mismo curso.
a) Identifique las variables y datos
b) Formule las ecuaciones para resolver el problema.
c) ¿Cuánto tiempo tardará el segundo corredor en alcanzar al primero?Tema 1
Resuelva como corresponde en cada caso:
𝒙 𝟔 − 𝟐𝟖𝒙 𝟑 + 𝟐𝟕 = 𝟎

a)

Sustituir:
𝑈 = 𝑥3
𝑈2 = 𝑥6
𝑈 6 − 28𝑈 3 + 27 = 0
𝑈 − 27 (𝑈 − 1) = 0
𝑈 = 27

𝑈=1

Resustituyendo:
27 = 𝑥...