Parcial elementos de matematica

PRIMER PARCIAL DE ELEMENTOS de MATEMATICA (10014 – 11014) 25-04-11
Turno tarde TEMA 1
1. La ecuación del movimiento de un cuerpo quecae libremente está dada por
. Despejar la variable v
Rta; v = (d – ½ g.t2) / t
2. Mostrar que es un número natural.
que es un número natural.

3. a) Resolverla siguiente inecuación 
Rta: x ε (0,3)
b) Indicar si los números 1, - π, 3/2 son soluciones de la inecuación dada en a)
Son solución: 1 y 3/2. No es solución – π.

4.Escribir una implicación verdadera tal que su recíproca sea falsa.
5. Decir si es verdadera o falsa la siguiente igualdad:
n. (n+1)! = (n2 + n)! (es esencial justificar larespuesta)
No es verdadera, ya que, por ej, para n=2 resulta 2.6=6! que es falso.

6. Un auto 0 km cuesta $82000. Si se desvaloriza a razón del 10% anual, ¿cuál será su valortranscurridos 2 años?
Rta: su valor será de $ 66420
7. Definir valor absoluto de un número real.
El valor absoluto de un número real a se define de la siguiente manera:
PRIMER PARCIALDE ELEMENTOS de MATEMATICA (10014 – 11014) 25-04-11
Turno noche TEMA 4
1. Elegir un número irracional y, y un número racional x tal queverifiquen la siguiente proposición .
Existen infinitas respuestas posibles, por ejemplo, y = -2,01234567891011…; x = -2,1.

2. Mostrar que si un número es múltiplo de 3 noimplica que sea impar.
Basta con un contraejemplo: 6 es múltiplo de 3 pero no es impar.

3. Determinar, para qué valores reales de t la expresión toma
los mismos valoresque la expresión .
Rta: para t = 7/5
4. Demostrar por inducción:
Demostración:
I) Para n=3 se verifica la propiedad ya que resulta: 3.3-1b y c>0) => ac>bc.
• (a>b y c ac