Parcial matemática

MATEMATICA I A – SEGUNDO PARCIAL (19/11/13)
Prof. Eva López
Apellido y Nombres......................................................................................
Registronº...........................
Nota:…………………..
Situación: …………….
Ejercicio 1.- Dada la función determinar:
a) Dominio, intersección con los ejes coordenados y asíntotas.
b) Intervalos de crecimiento ydecrecimiento, y extremos relativos.
c) Intervalos de concavidad, y, si existen, puntos de inflexión.
d) Con la información obtenida en los incisos a), b), y c), hacer una gráfica para f.
e) Usar aproximaciónlineal para estimar el valor de . El error cometido es por exceso o por defecto?
f) máximo y mínimo absolutos, si existen, en los intervalos [0,2] y [2,4]
Ejercicio 2.- Calcular las siguientesintegrales
i) ii) iii)

Ejercicio 3.- Una agencia de publicidad cobra por centímetro cuadrado del área total empleada (área cobrable),
lo que incluye el área imprimible más dos márgenesde 2cm a la izquierda y a la derecha y dos de 3 cm arriba y abajo. Un cliente necesita mandar hacer una publicidad que tenga 480 cm2 de área impresa. Calcular las dimensiones que debe tener la regióncobrable para que el costo sea el mínimo.

Ejercicio 4.- Establecer la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones, justificando las respuestas:
1. Si es una primitiva de continua en ,entonces
2. es el valor del área encerrada por el grafico de f(x), el eje X y las rectas x=a y x=b
3. Sean , entonces
4. Si f(x) es tal que f’(0) no existe, entonces en x=0 hay un punto crítico.Ejercicio 5.-
a) Utilizar integral definida para plantear el área encerrada por la gráfica de la función , y el eje X en el intervalob) Graficar la región limitada por las curvas , y calcular su área.
c) La temperatura medida en °F, en cierta ciudad, t horas después de las 9 a.m. , se expresa mediante...