Parcial Matematica 1

Matemática Evaluación parcial 1

El presente parcial incluye los contenidos desarrollados en los módulos 1 y 2.

Criterios de Evaluación: • • • • • Coherencia en la elaboración de la respuesta.Capacidad de analizar críticamente los resultados obtenidos. Capacidad de transferir conceptos teóricos a situaciones prácticas. Capacidad de relacionar e integrar conceptos. Claridad conceptual.Criterios de acreditación: Para aprobar el presente parcial usted deberá reunir, como mínimo, cincuenta puntos de un total de 100 asignados.

Desarrollo: 1. Indique las incógnitas, grado yencuentre las soluciones de las siguientes ecuaciones:
a)

2 (x − 1) − 3 (x − 4 ) = 4 x

b)

x2 − 9

=

0

Valor de la pregunta: 10 puntos

2. Determinar el valor de k, si la recta que pasapor (-2, 0) y (1, 3) es paralela a la recta que pasa por los puntos (-1, 2) y (-6, k). Valor de la pregunta: 10 puntos

3. a) Determinar gráficamente si el siguiente sistema de ecuaciones linealestiene solución, clasifíquelo de acuerdo a su respuesta. Justifique su respuesta.

y = 3 ⎧3 x + ⎪ ⎨ 1 ⎪ x + 3 y = -1 ⎩
b) Dado el siguiente sistema de ecuaciones

⎧ ⎨ ⎩

2 x − 5 y = 4 x − 3 y = 2b1) Resuelva analíticamente el sistema, clasifíquelo de acuerdo a su resultado. b2) Grafíquelo e interprete geométricamente su solución.

Valor de la pregunta: 15 puntos

4. Determinar f(x)y g(x) tales que h(x) = f(g(x)),

a) h(x) = x 2 − 2
Valor de la pregunta: 10 puntos 5. Sea g (x) = 3 cos ⎜

b) h(x) =

(x + 1)2 + 2

x +1

⎛x⎞ ⎟ ⎝2⎠

a) Graficar la función entre [0,2π]. b) Determinar el dominio y la imagen de la función. c) La función es biyectiva R → R? La función es biyectiva Df → If ? Justifique su respuesta. Valor de la pregunta: 15 puntos

6. Dada la función⎧ ⎪− 2 ⎪ ⎪ f(x) = ⎨3 − x ⎪ x2 ⎪− +8 ⎪ 2 ⎩
a) Para la función cuadrática determine: a1) Coordenada del vértice. a2) Intersección con los ejes. a3) Eje de simetría.

- 1≤ x < 0 0≤x≤3 ,...