Parcial C Lculo II
Páginas: 4 (825 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2015
Asignatura: Calculo II
Profesor: Jaime Andres Casta~no
Miercoles, 26 de febrero de 2014
PARCIAL 1
Estudiante:
Cali cacion:
El examen consta de 4 numerales que resolvera en un tiempo de 2horas. Los procedimientos empleados en la solucion deben ser registrados en el cuestionario y hoja de procedimientos. El profesor solo respondera preguntas respecto el cuestionario, no de la solucionde preguntas. No se permite prestar ni pedir prestado objeto alguno. No se permite salir del salon de manera temporal, despues de haber empezado el examen. Cerca de usted o con usted no debe ningunTIPO DE APARATO ELECTRONICO durante el desarrollo del examen. Exitos
1. [1;0ptos] Considere la funcion f (x) = 3x + 2 de nida en el intervalo [0; 3].
1.1) Halle el area de la region acotada poresta curva en el primer cuadrante utilizando n rectangu-los. Utilice los extremos derechos.
La suma de las n areas utilizando extremos derechos corresponde ala suma inferior
∑n (3i ) 3
Sn = f nn
i=1
= n3 ∑n [9ni + 2]
3 [ 9 ∑n i + ∑n 2] n ni=1
[
i=1
i=1
]
3
9 n(n + 1)
=
+ 2n
n
n2
[
]
3 9n + 2 + 2n n 2
392 + 227n
Por ultimo
se calcula l m Sn
=
392
n→∞
1.2 Veri que empleando el teorema fundamental la respuesta obtenida en el tem anterior.
3
3x2
∫0
27
39
(3x +2)dx =
+ 2xj03 =
+ 6 =
2
2
2
10
2. [0;8ptos] La ecuacion de demanda para un producto es p = p
. Por medio de diferenciales estime
q
el preciocuando se demandan 24 unidades.
10
Primero, observar que la funcion a la cual se le va a aplicar la aproximacion es p =
, y no es
p
q
f (x) = p
(varios lo hicieron as ). Al derivar,cosa que muchos hicieron mal, queda p′ =
−
5
=
−5
.
q
pq3
q√q
El diferencial de p es dp = p′dq =
−5
dq. El otro error cometido, fue la mala eleccion de q y dq.
q√q...
Asignatura: Calculo II
Profesor: Jaime Andres Casta~no
Miercoles, 26 de febrero de 2014
PARCIAL 1
Estudiante:
Cali cacion:
El examen consta de 4 numerales que resolvera en un tiempo de 2horas. Los procedimientos empleados en la solucion deben ser registrados en el cuestionario y hoja de procedimientos. El profesor solo respondera preguntas respecto el cuestionario, no de la solucionde preguntas. No se permite prestar ni pedir prestado objeto alguno. No se permite salir del salon de manera temporal, despues de haber empezado el examen. Cerca de usted o con usted no debe ningunTIPO DE APARATO ELECTRONICO durante el desarrollo del examen. Exitos
1. [1;0ptos] Considere la funcion f (x) = 3x + 2 de nida en el intervalo [0; 3].
1.1) Halle el area de la region acotada poresta curva en el primer cuadrante utilizando n rectangu-los. Utilice los extremos derechos.
La suma de las n areas utilizando extremos derechos corresponde ala suma inferior
∑n (3i ) 3
Sn = f nn
i=1
= n3 ∑n [9ni + 2]
3 [ 9 ∑n i + ∑n 2] n ni=1
[
i=1
i=1
]
3
9 n(n + 1)
=
+ 2n
n
n2
[
]
3 9n + 2 + 2n n 2
392 + 227n
Por ultimo
se calcula l m Sn
=
392
n→∞
1.2 Veri que empleando el teorema fundamental la respuesta obtenida en el tem anterior.
3
3x2
∫0
27
39
(3x +2)dx =
+ 2xj03 =
+ 6 =
2
2
2
10
2. [0;8ptos] La ecuacion de demanda para un producto es p = p
. Por medio de diferenciales estime
q
el preciocuando se demandan 24 unidades.
10
Primero, observar que la funcion a la cual se le va a aplicar la aproximacion es p =
, y no es
p
q
f (x) = p
(varios lo hicieron as ). Al derivar,cosa que muchos hicieron mal, queda p′ =
−
5
=
−5
.
q
pq3
q√q
El diferencial de p es dp = p′dq =
−5
dq. El otro error cometido, fue la mala eleccion de q y dq.
q√q...
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