Parcial

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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE CÁLCULO DIFERENCIAL
Mayo 23 de 2009 - Tema A

Nombre: ______________________________________________ Profesor: ______________________________________________Carné: _______________ Grupo: _______________

Instrucciones: El examen tiene una duración de 1 hora y 40 minutos. No está permitido el uso de calculadora ni de cualquier otro tipo de aparatoelectrónico, incluyendo teléfonos móviles, los cuales deben permanecer apagados durante el tiempo de duración del examen. Tampoco está permitido salir del aula durante el examen, ni hacer ningún tipo de preguntaa quienes tienen la labor de la vigilancia del mismo. Utilice el reverso de las hojas para hacer las operaciones que necesite. No está permitido sacar hojas en blanco ni ningún tipo de documentodurante el examen.
I. SELECCIÓN MÚLTIPLE Y COMPLETAMIENTO En las preguntas 1 a 7 encierre en un círculo la letra correspondiente a la respuesta correcta o complete si así se lo señalan. NOTA: En estasección se cali ca por respuesta y no se tiene en cuenta el procedimiento. Las preguntas 1 a 4 se re eren a la grá ca de la función f 0 , que es la derivada de una función continua f en R y tal que f ( 3)= 1.

c) (Valor 4%) f es cóncava hacia arriba en el (los) intervalo(s):_________________ d) (Valor 4%) La grá ca de f es una línea recta en el intervalo ( 1; 3) con pendiente m =_____ e) (Valor 4%)La coordenada x de(l) (los) punto(s) de in exión de f son:_________________ 2) (Valor 5%) ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? a) La función f tiene un mínimo local en x = 6: b) La rectax = 0 es asíntota vertical en la grá ca de f: c) f tiene una tangente vertical en el punto (0; f (0)): d) f 00 (3) = 0: 3) (Valor 12%) En el plano cartesiano siguiente haga un dibujo de la grá ca dela función f . Recuerde que f es continua y que f ( 3) = 1: Señale claramente en su dibujo dónde hay máximos, mínimos, puntos de in exión y si hay un tramo recto, utilice la pendiente correcta para...