Parciales modelo de estadística ii - catedra capriglioni - uba sociales

Primer parcial
 2008 Parcial A

PRACTICO

1) En un supermercado se tomó una muestra al azar de 130 compras realizadas el 1º lunes del mes de agosto. Se obtuvo un monto promedio del valor de las compras de $472 y una varianza de 64. estimar, con una confianza del 95% el valor medio de las compras.

2) Se sabe que el 24% de los clientes de una empresa de servicios tienen abono. Se toma unamuestra al azar de 130 clientes:
a. ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo el 26% tenga abono?
b. ¿cuál será la proporción de clientes con abono sólo superado por el 87% de las muestras de tamaño 130?

3) Una empresa desea disminuir el costo medio debido a accidentes laborales, que actualmente es de $800. para ello se aplicaron nuevas técnicas de seguridad. Se tomó una muestra de tamaño 10obteniéndose un costo medio de $768 y un desvío estandar de $16. ¿Se puede afirmar, con un nivel de significación del 1% que las técnicas dieron resultado?

4) Con una muestra de 11 paquetes se estimó el desvío tipico del peso en 4 kg y el peso medio en 386, 1 kg. El peso tiene distribución normal.
a. La varianza del peso de los paquetes se estimó entre 7,8125 y 49,23. Calcular confianza.
b.Estimar con confianza del 98% el peso medio

TEORICO

1) ¿Qué es la potencia de una prueba de hipótesis?

2) Describir muestreo simple al azar

3) Definir estimador eficiente.

4) ¿Cuándo es necesario aplicar la desigualdad Tchebycheff?
 

 
2006 Parcial A (parte práctica)
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1) En una entidad bancaria, el monto medio de los saldos en cuenta corriente es de $270 y el desvío esde $150. Distribución normal:
a- ¿Cuál es la probabilidad de que el saldo medio sea menor a $200?
b- ¿Cuál es el saldo medio máximo del 18% de las muestras de tamaño 36?

2) Se tomó una muestra de 25 empleados y se obtuvo una edad promedio de 43,8 y la varianza de la edad es de 10 años². Distribución normal.
a- Estimar con una confianza del 98% la edad promedio de los empleados
b- Estimar conuna confianza del 95% la varianza

3) Con una muestra de 340 tornillos. Se estimó que el 15% tiene fallas
a- Estimar la proporción poblacional con un nivel de confianza del 97%
b- ¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra necesario para estimar la proporción de tornillos sin fallas con el 98% de nivel de confianza, un error de muestreo menor al 2% y se toma la muestra anterior como muestrapiloto?
 

2006 Parcial B
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 1) ¿DE QUE TAMAÑO DEBERA SER UNA MUESTRA SI SE QUIERE ESTIMAR LA LONGITUD MEDIA DE PIEZAS CON UNA CONFIANZA DEL 97%, UN ERROR DE MUESTREO A LO SUMO DE 3 MILIMETROS Y SE SABE POR EXPERIENCIAS ANTERIORES QUE EL DESVIO TIPICO ES DE 0.06 MILIMETROS Y QUE LA LONGITUD TIENE DISTRIBUCION NORMAL?

2) CON UNA MUESTRA DE 5 LATAS QUE CONTENIAN TOMATES, SE ESTIMÓ LAVARIANZA DEL CONTENIDO ENTRE 28.451 Y 379.747 GRAMOS Y EL DESVÍO TIPICO SE ESTIMÓ EN 8.216 GRAMOS, ADMITIENDO QUE EL PESO DEL CONTENIDO TIENE DISTRIBUCION NORMAL ¿CON QUE CONFIANZA SE ESTIMÓ LA VARIANZA DEL CONTENIDO DE LAS LATAS?

3) DE ACUERDO A LOS REGISTROS DEL GERENTE DE PLANTA LA PROPORCION DE PIEZAS QUE NO NECESITAN SER CORREGIDAS POR DEFECTOS DE TERMINACIÓN ES EL 86% Y PIENSA QUE SERIANECESARIA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN CURSO DE CAPACITACIÓN PARA AUMENTAR DICHO PORCENTAJE. SE CAPACITÓ A UNA PARTE DEL PERSONAL Y SE TOMO UNA MUESTRA DE 900 PIEZAS FABRICADAS POR ELLOS Y SE ENCONTRÓ QUE 820 PIEZAS NO DEBIAN SER CORREGIDAS POR DEFECTOS. CON NIVEL DE SIGNIFICACION DEL 5%. SI UD FUERA GERENTE, ¿IMPLEMENTARÍA EL CURSO DE CAPACITACIÓN?

4) EL MONTO DE ALS VENTAS TIENE DISTRIBUCION NORMAL CONMEDIA DE 260 PESOS Y DESVIO TIPICO DE 40 PESOS. SI SE TOMA UNA MUESTRA DE 45 VENTAS ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD QUE EL MONTO MEDIO ESTE ENTRE 254 Y 266? 

5) EL TIEMPO DE DESCANSO DEL PERSONAL DE UNA EMPRESA ENTRE HORAS, SE DISTRUBUYE NORMALMENTE CON DESVIO TIPICO DE 3 MINUTOS Y UNA MEDIA DE 20 MINUTOS, SEGUN AFIRMA LA GERENCIA DE PERSONAL. PARA CORROBORAR TAL AFIRMACIÓN SE TOMA UNA MUESTRA DE 12...