parciales d estadistica

Parcial sistemas

1) 4 matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto ¿de cuántas maneras diferentes se pueden sentar? 
a) si cada pareja se sienta junta
b) si todos loshombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres.

solución
a) Cada pareja puede ocupar lugares del primero al cuarto, luego 4! formas de colocar las parejas = 4! = 24 formas
Ahora cadapareja tiene ya dos asientos prefijados, pero puede ponerse de dos formas con el marido a la izquierda o derecha.
y al ser 4 parejas son 2 x 2 x 2 x 2 formas = 16
El resultado final es lamultiplicación de estas dos cantidades
Formas = P(4) x (2^4) = 24 x 16 = 384 formas
b) Los maridos podrán ponerse dentro de sus cuatro asientos de cualquier forma, es decir, permutaciones de 4. Y las mujereslo mismo. La cantidad total de formas será el producto de estas dos cantidades:
P(4) x P(4) = 4! x 4! = 24 x 24 = 576 formas
1ª. Cinco atletas toman parte en una competición- ¿de cuantas maneraspodrán llegar a la meta?
Si llegan los 5 por separado P5=5!=120
Si llegan los 5 juntos solo habría una posibilidad
Si llegan dos juntos 5C2=5!/(5-2)!2!=10
Si llegan 3 juntos 5C3=5!/(5-3)!3!=10
Sillegan 4 juntos 5C4=5!/(5-4)!4!=5
Todas las combinaciones = 10*10*5=500
2. sean A1, A2 y A3 sucesos tales que A1 U A2 U A3 = Ω y A1 n A2 =A1 nA3 = A2 n A3. Sabiendo que P(A1) = 1/4 y P(A2) = 1/2hallar P(A3).


3. En un grupo de estudiantes la probabilidad de que tengan celular es ¾; IPOD es ½; computador portátil de 2/3; MP4 de 1/3. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga IPOD oMP4 o computador portátil o celular o que tenga todos?

4. Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al azar:
a) ¿Cuáles la probabilidad de que las dos veces pulse la roja?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul?

Solución
a)
b)
5. La prevalencia de la...