Paridad de una funcion

Funciones pares
Sea f(x) una función de valor real de una variable real. Entonces f es par si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:
Desde un punto de vista geométrico,una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4,cos(x), y cosh(x).
Funciones impares
Nuevamente, sea f(x) una función valor real de una variable real. Entonces f es impar si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:
Desdeun punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180grados alrededor del origen.
Ejemplos de funciones impares son x, x3, seno(x), sinh(x), y la erf (x).
Características

f(x) = x3 + 1 no es ni par ni impar.Nota: Que una función sea par o impar noimplica que sea diferenciable, o su continuidad.
Propiedades
1. La única función que es tanto par e impar es la función constante que es idénticamente cero (o sea f(x) = 0 para todo x).
2. La suma deuna función par y una impar no es ni par ni impar, a menos de que una de las funciones sea el cero.
3. La suma de dos funciones par es una función par, y todo múltiplo de una función par es unafunción par.
4. La suma de dos funciones impares es una función impar, y todo múltiplo constante de una función impar es una función impar.
5. El producto de dos funciones pares es una función par.
6. Elproducto de dos funciones impares es una función par.
7. El producto de una función par y una función impar es una función impar.
8. El cociente de dos funciones pares es una función par.
9. Elcociente de dos funciones impares es una función par.
10. El cociente de una función par y una función impar es una función impar.
11. La derivada de una función par es una función impar.
12. La...