Parte 1

¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS
FINANCIERAS?
En Finanzas se utilizan 3 herramientas: Valor del
dinero en el tiempo (VDT), Estados Financieros y
Valorización de Activos. El VDT es tema central
en las matemáticas financieras.
Concretamente las matemáticas financieras permiten:
• Cuantificar rentabilidades y costos financieros.
• Valorizar instrumentos financieros.
• Facilitar la toma de decisionesdonde esté
involucrado el dinero.

¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS
FINANCIERAS?
El desarrollo de las calculadoras financieras hace que sea
poco importante el aprender matemáticas financieras.
¿Correcto o Incorrecto?
Incorrecto. Las calculadoras financieras indudablemente
agilizan los cálculos que de otra forma serían muy
laboriosos. Pero están diseñadas para resolver situaciones
estandarizadas, queconstituyen solamente una parte de las
numerosas situaciones que se pueden presentar en el
mundo de las finanzas.

CONCEPTOS BÁSICOS DE CÁLCULO
FINANCIERO
•
•
•
•
•
•

Porcentajes
Interés.
Tasa de interés
Recta representativa del tiempo
Convención de flujos y signos.
Capitalización.

PORCENTAJES
Un porcentaje no es sino una fracción . Por lo tanto
puede expresarse como fracción o como decimal.Por ejemplo:
• 50 % = ½ = 0.50
• 10 % = 1/10 = 0.10
• 75 % = ¾ = 0.75
• 125 % = 5/4 = 1.25
En cálculo financiero se utiliza la notación decimal.

PORCENTAJES (continuación)
Así por ejemplo cuando se vende un artículo cuyo precio
es $100 con un descuento de 30%, sabemos que el precio
nuevo es $ 70.
¿Cómo llegamos a determinar este nuevo precio?
Posiblemente se hizo un cálculo mental muy rápido,como:
Precio nuevo = $ 100 – 30% * $100 = $ 100 - $ 30 = $ 70
O lo que es lo mismo, factorizando la anterior expresión:
Precio nuevo = $ 100 * (1-0.30) = $ 100 * 0.70 = $ 70

INTERÉS
El interés es el precio del dinero en el tiempo.
• Esto significa que el dinero, como cualquier otro bien,
tiene un precio. Este precio recibe el nombre de interés.
• Dicho precio representa un pago por derecho de usodel
dinero. El propietario del dinero recibe ese pago; el usuario
del dinero efectúa el pago.
• El precio está en relación directa al tiempo por el cual se
usa el dinero.

INTERÉS (continuación)
Por ejemplo cuando voy a un banco a efectuar un depósito
en mi cuenta de ahorros, entrego en la ventanilla una
cantidad de dinero de mi propiedad. El banco me otorga un
comprobante de haber recibido esedinero y ante mí se
convierte en usuario del dinero, por lo cual deberá
pagarme un interés.
El banco utiliza ese dinero para otorgar préstamos a otras
personas. Ante ellas el banco es el “propietario” (en
realidad el propietario soy yo) de dicho dinero y quienes
reciben los préstamos se convierten en usuarios, por lo que
deberán pagarle un interés al banco.

INTERÉS (continuación)

BANCO

Recibedepósitos

$

Público depositante

INTERÉS (continuación)

$
BANCO

Empresas o Personas

Efectúa préstamos

INTERÉS (continuación)
El banco en consecuencia recibe un pago de intereses por
los préstamos que otorga y entrega un pago de intereses de
menor importe por los depósitos que recibe del público. Es
un simple intermediario para canalizar el dinero de unos
(ofertantes de dinero) a otros(demandantes de dinero). De
allí que a los bancos y otras entidades similares se les suele
denominar intermediarios financieros. Su ganancia está en
la diferencia entre los intereses que recibe por los
préstamos (intereses activos) y los que paga a los
depositantes (intereses pasivos).

INTERÉS (continuación)
Intereses pasivos

Intereses activos

Prestatarios

$

BANCO

$
Depositantes

INTERÉS(continuación)
P: ¿Por qué se llaman intereses activos e intereses pasivos?
R: Esto se explica imaginando un Balance General del banco.
Cuando realizo un depósito en mi cuenta de ahorros el
banco asume una obligación de pago hacia mi persona
(devolverme mi depósito),vale decir asume un pasivo. Los
intereses que se generen por ese depósito se llaman por eso
intereses pasivos. A la inversa cuando el banco...