Parte 4 Endimar Romero

PARTE #4
4) Vectores y sus Operaciones
4.1 Vector y sus elementos:
Vector: segmento de recta orientado que tiene magnitud o valor, dirección y sentido.
Representación grafica de un vector:*Notación Vectorial: letra mayúscula o minúscula con una flechita arriba.
*Notación escalar: es la letra que indica el valor o la magnitud del vector.
Vector y sus elementos
Una dirección: es una línea rectaunidireccional.
Dos direcciones: es un plano cartesiano (x,y)bidireccional.
Tres direcciones: es el espacio (x,y,z)tridireccional.
vector
A= AXi
A=AXi+AYj
A=AXi+AYj+AZk
Magnitud o valor del vectorA=AX
=
A= √
A=√+
Dirección y sentido del vector
0°,90°,180°,270°,360°
Angulo ᶿ que forma el vector con el semieje positivo de las x
Ángulos (ᶿ,ᶲ) el ángulo ᶲ lo forma el vector por el semieje positivo+z
componentes
AX
AX=A.cosᶱ
AY=A.senᶱ
AY=AX.tgᶱ

AX=Acosᶱsenᶲ
AY=Asenᶱsenᶲ
AZ=Acosᶲ






REPRESENTACION GRAFICA DE UN VECTOR
UNA DIRECCION
DOS DIRECCIONES
TRES DIRECCIONES









A= √
AX=AcosᶱAY=Asenᶱ


AX=Acosᶱsenᶲ
AY=Asenᶱsenᶲ
AZ=Acosᶲ

4.2) vectores unitarios (i, j, k)
Son vectores que tiene valor o magnitud igual a la unidad, la dirección y el sentido está dada por los ejes del sistemade coordenadas, cualquier vector, fenómeno físico lo puedes escribir en función de los vectores unitarios que sean vectoriales. Ejemplo:
→
A= AXi+AYj+AZk

4.3) vector posición
Es un vector que vadesde el origen hasta el punto donde está la partícula.
r= √
Cualquier vector fenómeno físico vectorial, cantidad física vectorial se escribe en función del vector posición.
Ejemplo #1
Una partículase encuentra en la posición r= (3i+4j+8k)m, sobre la partícula actúa una fuerza de 80N :
A) Exprese vectorialmente la fuerza
B) Encuentre la dirección y el sentido de la fuerza.


A) Fuerza F=80Nvectorialmente

r= √
r=√9+16+64
r=√89
r=9,43m

r=3i+4j+8k m / 9,43m
r=0,31i + 0,42j + 0.84k

f= f (r)
f= 80N (0.31i +0,42j+ 084k)
f= (24,8i +33,6j +67,2k)

B) Direccion y sentido
Fx= fcosᶱ.senᶲ
Fy=...