Partes De Un Informe

Actividad: Partes Del informe

Di Abenyers

Integrantes:

Medición de la constante de un resorte por el método de oscilación.

Resumen
El modelo que representa la ecuación (1) predice, para la gráfica de m y T2, una línea recta que pasa por el origen. En nuestro experimento, la variación de m con T2 demostró ser consistente con una línea recta dentro de los límites presentes deincertidumbre, lo cual corresponde con la hipótesis planteada. Sin embargo, en vez de pasar por el origen, se puede ver que la línea de la figura 2 parece tener una ordenada al origen finita que se puede atribuir a errores sistemáticos en la medición de los valores del periodo. El valor de k se obtuvo a partir de la pendiente, la cual es independiente de los errores que desvíen la ordenada al origen. Elerror sistemático puede deberse a la presencia de alguna carga no incluida, pero constante, en los valores medidos de y. Podemos sugerir que una descalibración del cronómetro, aunque aún debemos comprobar esta posibilidades. El error porcentual mayor al 10% en el valor de la constante del resorte se debió a errores aleatorios en la medida del periodo. Tal vez mejoraría la precisión de la constantedel resorte si usáramos un instrumento de con mínima división más pequeña para medir el tiempo, o si tuviéramos una respuesta más rápida al detener el botón del cronómetro.

Objetivo
El objetivo del presente experimento es determinar el valor de la constante elástica de un resorte con una incertidumbre no mayor del 10 %.

Antecedentes
Se sabe que la rigidez de un resorte puede medirsetomando el tiempo de oscilación de una carga suspendida. Para un resorte elástico (alargamiento carga), se puede probar que el período de oscilación T de una masa suspendida m, está dado por:

(1)
En donde k es la constante de ese resorte en particular. Se puede rescribir la ecuación (1) para obtener:

(2)

Hipotesis

Creemos que si la fricción es despreciable en este experimento,podremos emplear el modelo del resorte elástico y con las variables masa (M) y período al cuadrado (T2) podríamos generar una recta, con ordenada al origen cero, y a partir de la pendiente de esa recta podremos encontrar el valor buscado de k

Diseño Experimental
En equipo construimos el aparato que se muestra en la figura 1, medimos la variación del período de oscilación con la carga.

Figura1. Dispositivo experimental. 1, resorte; 2, pesas; 3, canastilla; 4, soporte.



1
4

3

2

Las cargasconsistieron en un juego de pesas graduadas “Cenco” desde 0.1 kg hasta 0.5 kg, con una precisión especificada de 0.04%. El período de oscilación se midió tomando el tiempo de 10 oscilaciones, usando un cronómetro graduado en 1/5 de segundo.

Resultados
Los valores medidos de la carga y del período de oscilación se muestran en la tabla 1. La incertidumbre que se muestra para los tiempos medidos, seapreció visualmente estimando los límites extremos de valores posibles del tiempo. Así mismo los valores calculados para la incertidumbre de T2 también representan los límites extremos posibles. La gráfica de los valores de m y T2 se muestra en la figura 2.

El valor de k y su incertidumbre fueron calculados a partir de la pendiente de la recta, con las coordenadas de dos puntos y el empleo de laecuación :

m = (y2-y1)/(x2-x1),

La incertidumbre se estimó con el método del paralelogramo.
El valor de k en este experimento es de:
k = (10.0 1.2) kgs-2.
Y la incertidumbre porcentual es de :
Ip = (1.2/10.0)*100 =12%

Tabla 1. Variación del período de oscilación con la carga

m/kg | No. de oscilaciones | t/s 0.3 | T/s 0.03 | T2/s2 |
0.10 | 10 | 8.2 | 0.82 | 0.67 0.05 |...