Parábola con vértice fuera del origen

Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.



Componentes de la parábola
Foco
Esel punto fijo F.
Directriz
Es la recta fija d.
Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Ecuación de la parábola
Ecuación reducida dela parábola



Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.






Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.





Ecuaciónreducida de la parábola de eje vertical



 

Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.


 



 

Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la rectadirectriz.




Ecuación de la parábola






Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.




Ecuación de la parábola de eje vertical



 

Dada laparábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.




Ejercicios
Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
1 De directriz x = -3, de foco (3, 0).



 
2 De directriz y = 4,de vértice (0, 0).
 



 
3 De directriz y = -5, de foco (0, 5).



 
4 De directriz x = 2, de foco (-2, 0).



 
5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).



 
6 De foco (3, 2), devértice (5, 2).



 
7 De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).



 
8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).




Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de ladirectrices de las parábolas:
1 







 
2 







 
3 









Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4)....