Parábola (Matemáticas)
Páginas: 2 (312 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
PARABOLA
La gráfica asociada a la relación entre tiempo y distancia de un cuerpo con aceleración constante (por ejemplo, la caída de una canica en un plano inclinado)es una curva conocida como parábola. En la siguiente gráfica se ha dibujado una parábola.
La gráfica que corresponde al ejemplo de la canica es la parte derecha de unaparábola.
La expresión asociada a una relación de proporcionalidad inversa es de la forma y = kx, donde k es la constante de proporcionalidad inversa. La gráficaasociada a estas relaciones es una curva conocida como hipérbola. Esta hipérbola tiene la propiedad de no intersecar a ninguno de los ejes, como se muestra en la figura.
Lagráfica de expresiones de la forma y = ax 2+ b es una curva que se llama parábola. En la expresión correspondiente a una parábola, el número b es llamado ordenada alorigen.
La ordenada al origen tiene las siguientes propiedades:
• Es el resultado de evaluar la expresión
y = ax 2+ b , cuando x = 0.
• Es la ordenada del punto (0,b )donde la gráfica
y = ax 2+ b interseca al eje y.
Por ejemplo, las parábolas y = 3x 2 + 1 así como
y = 12
x 2 + 1 intersecan al eje y en el punto (0,1).
Y ambastienen ordenada al origen igual que 1.
El número a en una expresión de la forma y = ax 2 + b indica la abertura de la parábola. Mientras menor sea el número a, la parábolaestará más abierta. Por ejemplo, la parábola y = 15 x 2 + 2 está más abierta que la parábola y = 6x 2 + 2, pues 15 < 6.
En las expresiones de la forma y = ax 2 + b, la constante a indica hacia donde abre la parábola.
En una parábola, el punto que corresponde al menor o al mayor valor que toma la ordenada se llama vértice.
La gráfica asociada a la relación entre tiempo y distancia de un cuerpo con aceleración constante (por ejemplo, la caída de una canica en un plano inclinado)es una curva conocida como parábola. En la siguiente gráfica se ha dibujado una parábola.
La gráfica que corresponde al ejemplo de la canica es la parte derecha de unaparábola.
La expresión asociada a una relación de proporcionalidad inversa es de la forma y = kx, donde k es la constante de proporcionalidad inversa. La gráficaasociada a estas relaciones es una curva conocida como hipérbola. Esta hipérbola tiene la propiedad de no intersecar a ninguno de los ejes, como se muestra en la figura.
Lagráfica de expresiones de la forma y = ax 2+ b es una curva que se llama parábola. En la expresión correspondiente a una parábola, el número b es llamado ordenada alorigen.
La ordenada al origen tiene las siguientes propiedades:
• Es el resultado de evaluar la expresión
y = ax 2+ b , cuando x = 0.
• Es la ordenada del punto (0,b )donde la gráfica
y = ax 2+ b interseca al eje y.
Por ejemplo, las parábolas y = 3x 2 + 1 así como
y = 12
x 2 + 1 intersecan al eje y en el punto (0,1).
Y ambastienen ordenada al origen igual que 1.
El número a en una expresión de la forma y = ax 2 + b indica la abertura de la parábola. Mientras menor sea el número a, la parábolaestará más abierta. Por ejemplo, la parábola y = 15 x 2 + 2 está más abierta que la parábola y = 6x 2 + 2, pues 15 < 6.
En las expresiones de la forma y = ax 2 + b, la constante a indica hacia donde abre la parábola.
En una parábola, el punto que corresponde al menor o al mayor valor que toma la ordenada se llama vértice.
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