Parábola

Parábola (matemática)
Para otros usos de este término, véase parábola.


Secciones cónicas.


La trayectoria de una pelota que rebota es una sucesión de parábolas.
Apolonio de PergePropiedades geométricas[editar · editar código]


Diferentes elementos de una parábola.


Diagrama que muestra la propiedad reflexiva, la directriz (verde), y las líneas que unen el foco y la directrizde la parábola (azul)
Aunque la identificación de parábola con la intersección entre un cono recto y un plano que forme un ángulo con el eje de revolución del cono igual al que presenta sugeneratriz, es exacta, es común definirla también como un lugar geométrico:
Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de unpunto exterior a ella, llamado foco.
De esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco y directriz de acuerdo a la siguiente construcción. Sea T unpunto cualquiera de la recta directriz. Se une con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento TF. La intersección de la mediatriz con laperpendicular por T a la directriz da como resultado un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede aproximar tantos puntos de la parábola como seanecesario.
De la construcción anterior se puede probar que la parábola es simétrica respecto a la línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Al punto de intersección de la parábola con tallínea (conocida como eje de la parábola) se le conoce como vértice de la parábola y es el punto cuya distancia a la directriz es mínima. La distancia entre el vértice y el foco se conocecomo distancia focal o radio focal.


Los puntos de la parábola están a la misma distancia del foco F y de la recta directriz.



Construcción de puntos en una parábola.
Lado recto[editar · editar...