Parámetros s y carta de smith

White Paper:
Parámetros S y
carta de Smith

“Parámetros S y carta de Smith”
Introducción
La necesidad de distinguir entre circuitos de baja y de alta frecuencia es consecuencia de que
al subir lo suficiente en frecuencia, las hipótesis que permitían un análisis sencillo para bajas frecuencias
dejan de ser válidas.
Conforme se sube en frecuencia, la longitud de onda de las señaleselectromagnéticas mengua
y se va aproximando al tamaño de los elementos circuitales lo que lleva a que las leyes de
Kirchhoff dejen de tener validez. Asimismo, las abstracciones de la tensión y de la corriente van
perdiendo forma, y aunque el concepto persiste en la teoría de las líneas de transmisión, otros parámetros
los reemplazan como elementos vitales del tratamiento teórico y práctico en loscircuitos de
alta frecuencia.
Voltajes, corrientes e impedancias continúan presentes en el estudio de circuitos de alta frecuencia,
útiles para aprovechar conceptos e intuiciones de la baja frecuencia. Sin embargo a ellos se
suman situaciones nuevas, como la reflexión y la onda estacionaria, magnitudes nuevas y vitales como
el coeficiente de reflexión, y ganan importancia otras magnitudes, comola potencia, más próxima
a la teoría electromagnética subyacente y con gran sentido práctico. Entre las herramientas que
surgen para el análisis, diseño e interpretación del nuevo modelo hay dos de especial relevancia: los
parámetros S y la carta de Smith.
Parámetros S - Introducción
Una forma habitual de caracterizar un circuito es tratarlo como un sistema opaco de N
puertas y especificarlas relaciones de entrada y salida entre esas puertas. Dado que el funcionamiento
de interés suele ser el lineal, es posible caracterizar estas relaciones en forma matricial da
lugar a relaciones de tipo [A] = [M][B] donde [M] es una matriz N ´ N (y comúnmente identificada
por elementos ij M , donde i representa el puerto de salida y j el puerto de entrada) que relaciona
linealmente losparámetros contenidos en los vectores columna. Esto limita la caracterización de
transistores y elementos similares al régimen de pequeña señal. Asimismo, la forma más habitual de
circuitos son los de dos puertas, con lo que 4 parámetros (una matriz de 2´ 2 ) bastan para caracterizarlos.
Dado que la caracterización en baja frecuencia se fundamenta en tensiones y corrientes, ésta
se logra forzandoadecuadamente cortocircuitos y circuitos abiertos en los terminales y realizando
medidas de tensiones y corrientes. Tres casos muy comunes y útiles (lo suficiente como para también
usarse para entender y tratar circuitos de alta frecuencia) son los siguientes:
Parámetros Z: Dan las tensiones del circuito en función de las corrientes de éste. Se caracterizan
uno a uno midiendo la tensión en unpuerto habiendo dejado todos menos uno en circuito
abierto ( I = 0 ). Interesa en la conexión en serie de circuitos ya que la matriz [Z] del circuito resultante
es la suma de las matrices [Z] de dichos circuitos ([ ] [ ] [ ] Z = Z1 + Z2 ). Su forma es:
 

 

 

 

=  


 

2
1
21 22
11 12
2
1
I
I
Z Z
Z Z
V
V
Parámetros Y: Dan las corrientes delcircuito en función de las tensiones de éste. Se caracterizan
uno a uno midiendo la corriente en un puerto habiendo dejado todos menos uno en cortocircuito
(V = 0 ). Interesa en la conexión en paralelo de circuitos ya que la matriz [Y ] del circuito resultante
es la suma de las matrices [Y ] de dichos circuitos ([ ] [ ] [ ] Y = Y1 + Y2 ). Su forma es:
 

 

 

 

=  

 

2
1
21 22
11 12
2
1
V
V
Y Y
Y Y
I
I
Parámetros ABCD: Esta caracterización es útil en la conexión en cascada de circuitos ya
que la matriz [ABCD] del circuito resultante es el producto de las matrices [ABCD] de dichos circuitos
([ ] [ ] [ ] ABCD = ABCD1 + ABCD2 ) al relacionar entras con salidas. Su forma es:
 

 

 

 

=  


 

2...