pascal

Blaise Pascal es un humanista de pies a cabeza. Es un hombre que se preocupó del hombre, y dedicó prácticamente sus 39 años de vida al estudio del hombre.




















Blaise Pascal nacio en Clermont Ferrand, Auvernia, Francia, el 19 de junio de 1623 y murió en París, el 19 de agosto de 1662.Perdió a su madre, Antoinette Begon, a los tres años. Su padre, Etienne Pascal, era juez local, presidente de la corte de impuestos de Montferrand y miembro de la pequeña nobleza, al que también interesaban la ciencia y las matemáticas. Pascal tenía dos hermanas.
En 1631, Etienne Pascal se traslada a París junto con sus tres hijos, donde decide educarlos por su cuenta y los tres demuestran prontomuy buenas aptitudes intelectuales. A los once años Pascal escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración.
Fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y laaclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.







Triángulo de Pascal:

En 1653 publica el “Tratado del triángulo aritmético”

El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se asume que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos.

Cumple ciertas propiedades, algunas de ellas son las siguientes:

La suma de los elementos de cualquier fila es elresultado de elevar 2 al número que define a esa fila, empezando por 0. Así por ejemplo, la suma de los elementos de la cuarta fila es 8, que es 2 elevado a 3.
Si el primer elemento de una fila es un número primo, todos los números de esa fila serán divisibles por él (excepto el 1). Por ejemplo, en la fila 7: (1 7 21 35 35 21 7 1), los números 7, 21 y 35 son divisibles por 7.
Cualquier diagonal queempiece en un extremo del triángulo, y de la longitud que sea, cumple la siguiente propiedad: La suma de todos los números que la integran se encuentra justo debajo del último de ellos, pero en la diagonal contraria.









Serie de Fibonacci: En el triángulo de Pascal, podemos encontrar los elementos de la serie de Fibonacci sumando los elementos de la siguiente forma:Pascalina:

En su interior se encontraban 8 ruedas dentadas conectadas entre sí, las cuales representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda estaba marcada por 10 números (del 0 al 9). De las 8 ruedas de las que estaba compuesta la pascalina, las 2 del extremo izquierdo se utilizaban para representar los decimales, y las 6 ruedas restantes se utilizaban para representarlos números enteros. Por tanto, se podían manejar números enteros entre 0’01 y 999.999’99.
Las ruedas giraban mediante una manivela. Para sumar o restar, simplemente había que girar la manivela en el sentido correcto, para que las ruedas se movieran los pasos que fueran necesarios. Cuando una de las ruedas se encontraba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por el cero, yun gancho hacía avanzar un paso hasta la rueda siguiente. De esta forma se realizaba la suma.










Teorema de Pascal – Línea de Pascal:


El teorema de Pascal establece que si un hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersectan se encontrarán ubicados...