pascal

Propiedades del Tringulo de Pascal Introduccin Es un arreglo triangular de nmeros que se construye comenzando en el nmero 1 centrado en la parte superior despus se escriben nmeros 1 en las casillassituadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados. Luego se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente, y el resultado se escribe debajo de dichas casillas, por ejemplo 1 1 2, 1 23, etc. 111121133114641151010511615201561172135352171182856705628811936841261268436911104512021025221021045101 Esto se cumple debido a la regla de Pascal, que indica que QUOTE para todo enteropositivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. Por lo tanto, todas las cifras escritas en cada fila del Tringulo de Pascal, corresponden a los coeficientes del desarrollo de un binomio elevado aalguna potencia, en otras palabras, corresponden a los coeficientes obtenidos por el Teorema del Binomio esto es Por ejemplo (a b)2 a2 2ab b2 (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 (a b)4 a4 4a3b 6a2b24ab3 b4, etc. Entonces los elementos del tringulo son coeficientes binomiales. La sucesin de la sucesin de Fibonacci (o serie de Fibonacci) es la sucesin de nmeros naturales 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 La sucesin comienza con los nmeros 1 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la suma de los dos anteriores. Actividad con Maxima comprobar las siguientespropiedades del Tringulo de Pascal utilizando al menos hasta el octavo rengln, es decir, cuando n 7 PropiedadInstruccin y resultadoCada elemento del Tringulo esta dado por la reglas de Pascal QUOTE Lasuma de los todos elementos de cada fila n es precisamente 2n Los elementos que equidistan del centro a los extremos se repiten debido a la identidad Encontrar la sucesin de Fibonacci en el Tringulode Pascal, determinando el patrn para obtenerla (TIP es alguna diagonal sumada) ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5 ,5 ,v ,5
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