Pasos Para Realizar Una Función Racional

Universidad Nacional Autónoma de México.
Colegio de ciencias y humanidades plantel Vallejo
Matemáticas 3
Gabriel Alducin
Función a exponer:fX=2x2x2+1

Pasos:
I. Raíces
-Para encontrar las raíces de la función se utiliza el numerador, igualan a cero la función, y despejan “x”
2x2=0
x2=02
x=±0x=0
II. Función evaluada en 0
-La función evaluada en 0 consta que todos los valores de x se sustituyen por 0 y se resuelve la ecuación.
f0=2(0)202+1f0=21
f0=0
III. Asíntota Vertical
-La asíntota vertical se obtiene agarrando el denominador de la función y se iguala a 0, después se sacan lasraíces y así se obtiene el valor de la asíntota vertical.
x2+1=0
x2=-1
x=±-1
x=1i

IV. Asíntota Horizontal
-La asíntota horizontal se obtiene a dividirtola la ecuación por el Termino que este elevado a mayor potencia, y la ecuación es evaluada a (-∞,+∞).
f-∞,+∞=2x2x2x2x2+1x2
f-∞,+∞=21
f-∞,+∞=2
y=2
V.Intersección con la asíntota Horizontal
-Se toma la Función y se iguala al valor de la asíntota horizontal y se despeja la función.
2x2x2+1=22x2=2x2+1
2x2-2x2=2
0≠2
Por lo tanto se dice que no tiene intersección
VI. Signos de la función
-Se utiliza Para saber donde se localiza la función en lagrafica
Intervalos | “x” | f(x) | Signo |
(-∞,+0) | -1 | 1 | + |
(0,+∞) | 1 | 1 | + |

Si es signo positivo es que la grafica se encuentra arriba ypor consiguiente si es negativo abajo.

VII. Bosquejo
Por último se grafican todos los pasos en el plano cartesiano

Dominio: R
Rango: (0,2)