Patrones

PATRONES NUMÉRICOS (Actividades extraídas de la recopilación de problemas

realizada por A. Rabino, Ana Bressan y Fernanda Gallego: Juego calculando…calculo
jugando. GPDM. 2004)
Un patrón es una sucesión de signos (orales, gestuales, gráficos, geométricos,
numéricos, etc.) que se construye siguiendo una regla o algoritmo.
La ciencia se construye sobre la búsqueda de regularidades, por lo tantola
investigación de regularidades es un contenido general de carácter transversal con respecto
a todos los contenidos de la matemática y de las otras disciplinas.
Puedes observar regularidades en las fases de la luna, una sinfonía, los panales de
abejas, los pasos de una danza, las conjugaciones verbales, los frisos y embaldosados, las
puntillas, los cuadrados mágicos, los resultados de arrojarmuchas veces una moneda o un
dado, el calendario,...

En matemática el estudio de patrones que surgen de situaciones simples se
constituye en fundamento para los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y
sucesiones. Desde situaciones muy sencillas los alumnos pueden aprender a identificar
regularidades, reconocer un mismo patrón bajo diferentes formas y usar patrones
para predecir valores.Actividades
1) El collar dibujado combina dos colores. Su patrón de
formación lo podemos expresar como “negra-blanca-blanca,
negra- blanca-blanca, negra-blanca -blanca…” o, en modo
más breviado: NBBNBBNBB… donde la N significa una
bolita negra y la B una blanca.
Con estos mismos colores fabrica tres collares distintos.
a) ¿Cuál es el patrón correspondiente a cada uno?
b) ¿Cuál es el color que lecorresponderá a la bolita 50 de
cada uno de tus collares? ¿Y a la 100?. Trata de calcular el
resultado sin dibujar esa cantidad de bolitas.
c) ¿Los collares que haz fabricado poseerán un número par
o impar de cuentas? (Debes trabajar siempre sin romper el
patrón de bolitas)
El trabajo con patrones aritméticos permite integrar estrategias de conteo, operatoria,
divisibilidad, proporcionalidad, etc. a lavez que exige razonamiento lógico y comunicabilidad
matemática.
2. Analiza los dibujos que se muestran a continuación:

a) Dibuja dos V que continúen la sucesión dada.
b) ¿Es posible que una V tenga 100 puntos? ¿Por qué?
c) ¿Cuántos puntos tendrá el sexto término de la sucesión? ¿y el séptimo? (Trata de
responder sin dibujarlos)
d) ¿A qué sucesión de números correspondería esta sucesión en V?¿Cuál sería la regla de
formación de esta sucesión numérica?
3. ¿Cuál es el patrón de esta tira de números?¿Podrías completar los cuadros que faltan?
2

9
+7

16
+7

23
+7

a) ¿Si continuaras la tira estaría el número 100 en ella? ¿Cómo lo sabes?
b) ¿Qué ocurre con el número 198? ¿Y con el 200?
c) Escribe un número grande que nunca aparecerá en esta tira. ¿Cómo lo sabes con
seguridad?
d) Un alumnodice que la regla para saber qué número pertenece a esta tira está dada
por la fórmula 2 + 7n donde, n toma el valos de sucesión de números naturales.
Prueba si es correcta su afirmación.
El alumno ha de comprender el valor de descubrir patrones y expresarlos verbal y
simbólicamente mediante fórmulas que le ayudan a generalizar economizando esfuerzos
2. Pili está ahorrando dinero del que le dan parasus gastos semanales. Tiene actualmente
$ 75. Decide añadir cada semana $ 5 a sus ahorros.
a) Crea una tira de números que comience con el 75 y que muestre el total de ahorros
de Pili cada semana.
b) ¿Cuántos son sus ahorros después de 10 semanas?
c) Escribe una fórmula que indique cómo calcular los ahorros de Pili semana a
semana.
3. Analiza la siguiente tira de números.
85
a)
b)
c)
d)
e)

8381

79

77

75

…

…

…

¿Cuál es el patrón utilizado para formarla?
¿Qué propiedad poseen los números de esta tira?
¿Puedes anticipar qué tipo de números no estarán en ella?
Escribe una fórmula para esta tira de números.
¿En qué se diferencia la tira del ejercicio 1 con la de este ejercicio?

4 . La fórmula que representa una secuencia es 70 + 25 n (n = 1, 2, 3, 4, ….).
a)¿Cuál es el quinceavo...