pau gravitacion

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA DE GRAVITACIÓN Y CAMPO GRAVITATORIO.

1.- Io es un satélite de Júpiter cuya masa es MIo = 8.9 x 1022 kg y su radio
RIo = 1.8 x 106 m. El radio de la órbita, supuesta circular, en torno a Júpiter es r = 4.2 x 108 m.
a) ¿Cuál es el periodo de rotación de Io en torno a Júpiter? (1 p.)
b) Determina la velocidad y la aceleración de Io en su órbita, (modulo ydirección). (1,5 p.)
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; MJúpiter = 1.9·1027 kg; RJúpiter = 6,9·107 m

2.- a) Defina el concepto de fuerza conservativa indicando dos ejemplos reales. (1 p.)
b) Justifique la relación entre la fuerza y la energía potencial gravitatoria. (1 p.)
c) La Estación Espacial Internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente circular a una altura h =390 Km sobre la superficie terrestre. Calcula su energía cinética, y su energía potencial respecto al campo gravitatorio, sabiendo que su masa es de 4.2 x 105 kg. (1 p.)
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; MTierra = 5,97·1024 kg; RTierrra = 6,38·106 m

Septiembre 2007

3.- La relación entre los radios medios de las órbitas de Marte y la Tierra en torno al Sol es RM/RT = 1,53. Calcula el periodo de laórbita de Marte en torno al Sol (duración del "año marciano").
(2 p.)

4.- La órbita de Plutón en torno al Sol es notablemente excéntrica. La
relación de distancias máxima y mínima entre su centro y el del Sol
(afelio y perihelio) es Ra/Rp = 5/3. Razonando tus respuestas, calcula
la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de
las siguientes magnitudes de Plutón:
a)Momento angular respecto al centro del Sol. (1 p.)
b) Energía cinética. (1 p.)
c) Energía potencial gravitatoria. (1 p.)


Junio 2007

5.- a) Enuncia las Leyes de Kepler y demuestra la tercera en el caso particular de órbitas circulares. (1,5 p.)
b) Rhea y Titán son dos satélites de Saturno que tardan, respectivamente, 4,52 y 15,9 días terrestres en recorrer sus órbitas en torno a dichoplaneta. Sabiendo que el radio medio de la órbita de Rhea es 5,27*108 m, calcula el radio medio de la órbita de Titán y la masa de Saturno. (1 p.)
G = 6,67 *10-11 N m2 kg-2 .

6.- a) Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal. (1 p.)
b) Dos planetas esféricos tienen la misma masa, M1 = M2, pero la aceleración de la gravedad en la superficie del primero es cuatro veces mayor que en la delsegundo,
g1 = 4g2. Calcula la relación entre los radios de los dos planetas, R1/R2, y entre sus densidades medias de masa, ρ1/ρ2. (1,5 p.)

Septiembre 2006

7.- Desde la superficie de un planeta esférico sin atmósfera, de radio R = 2,3*106m y masa M = 8,6*1023 kg, se dispara un proyectil con velocidad v0 horizontal, es decir en dirección tangente a la superficie.
a) Calcula el valor de v0para que el proyectil describa una órbita circular rasante a la superficie del planeta. ¿Cuál es el periodo de esta órbita? (1,5 p.)
b) Si el proyectil se dispara con una velocidad doble de la anterior, ¿escapará de la atracción gravitatoria del planeta? Justifica tu respuesta. (1 p.)
G = 6,67 *10-11 N m2 kg-2 .

8.- a) Explica el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energíapotencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra partícula de masa M ? (1,5 p.)
b) Un meteorito se dirige hacia la Luna, de masa ML = 7,34*1022 kg y radio RL =1,74*106 m . A una altura h = 3RL sobre la superficie de la Luna, la velocidad del meteorito es v0 = 500 m/s. Calcula su velocidad cuando choca con la superficie. (1 p.)
G = 6,67 *10-11 N m2 kg-2.

Junio2006

9.- La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es g = 3,87 m/s2.
a) Calcula la masa de Marte. (1 p.)
1 b) Se lanza verticalmente un objeto desde la superficie de Marte, con velocidad inicial igual a la mitad de la de escape. Calcula la máxima altura sobre la superficie, h, que llega a alcanzar el objeto. (1,5 p.)





10.- Un satélite de masa m = 500 kg...