pauta de fisica

Universidad Tecnológica Metropolitana
Facultad de Ciencias Naturales, Matemática y del Medio Ambiente
Departamento de Física

PRUEBA Nº2- FÍSICA MECANICA FIS-610
26 DEJULIO 2010
PRIMER SEMESTRE 2010

En caso de usar: g = 10 m/s2, 1m= 100 cm, 1 kg = 1000gr
PROBLEMA 1
Dos bloques de m1= 300 gr. y m2 = 200 gr. de masa se mueven uno hacia el otro sobre una
ˆ
ˆ
superficie horizontal lisacon velocidad de V1 = 50i (cm / s) y V2 = −100i (cn / s )
a) Si los bloques chocan y permanecen unidos, calcule la velocidad inmediatamente después del
choque.
b) Calcule la perdida de energía cinética durante el choque.
c) Calcule la velocidad de cada bloque inmediatamente después del choque; si el choque es
perfectamente elástico.
PROBLEMA 2
Un bloque de masa 0,5 Kg se desliza sobre unasuperficie sin roce partiendo del reposo desde una
altura de 1 m. Cuando se desplaza por la superficie
horizontal se encuentra con una superficie rugosa que
tiene coeficiente de roce cinético µk = 0,2 y de
longitud
d = 0,8 m. La constante de restitución
del resorte es
k = 70 (N/m). Una vez que el
bloque supera la superficie rugosa, éste choca contra
una barrera elástica. Como resultadodel impacto la
barrera se comprime hasta que el bloque queda en
reposo. Determine:
a) la rapidez del bloque en el punto B
b) el trabajo que realiza la fuerza de roce
c) la rapidez del bloque en el punto C.
d) la compresión de la barrera (resorte).

y
A

h

Dk
C

B
d

PROBLEMA 3

Un bloque de 100 kg de masa se desliza a lo largo de un plano rugoso inclinado en 30º con respecto
ala horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,3.
Determinar:
(Para cada caso dibuje el diagrama del cuerpo libre)
a) la fuerza mínima horizontal necesaria para subirlo con velocidad constante.
b) la fuerza paralela al plano para subirlo con una aceleración constante de 2.5 m/s2

x

PAUTA DE CORRECCION PRUEBA 2-SEM1-2010-FIS-610
PROBLEMA 1

Dosbloques de m1= 300 gr. y m2 = 200 gr. de masa se mueven uno hacia el otro sobre una
ˆ
ˆ
superficie horizontal lisa con velocidad de V1 = 50i (cm / s ) y V2 = −100i (cn / s )
a) Si los bloques chocan y permanecen unidos, calcule la velocidad inmediatamente después del
choque.
b) Calcule la perdida de energía cinética durante el choque.
c) Calcule la velocidad de cada bloque inmediatamentedespués del choque; si el choque es
perfectamente elástico.
SOLUCION
a) Choque plástico o completamente inelástico (permanecen unidos inmediatamente después
del choque)
m1v1 + m2 v 2 = (m1 + m2 )u
u=

m1v1 + m2 v 2
(m1 + m2 )

,u=

300x50 − 200x100
(300 + 200)

ˆ
u = −10i (cm / s)

6 puntos

b) Perdida de energía cinética durante el choque
1
1
2
2
m1v1 + m2 v 2
2
2
1
1K = 300x502 + 200x1002
2
2

K = 1.375.000(erg) = 0,1375(J)

2 puntos

1
(m1 + m2 )u2
2
1
K ' = (300 + 200)x102
2

K ' = 25.000 (erg) = 2,5x10 −3 (J)

2 puntos

K=

K' =

2 puntos

∆K = K '− K = − 1,35x106 (erg) = −0,135 (J)

c) velocidad de cada bloque inmediatamente después del choque; si el choque es
perfectamente elástico ⇒ e = 1
m1v1 + m2 v 2 = m1u1 + m2u2300x50 − 200x100 = 300u1 + 200u2

3u1 + 2u2 = −50
e=−

(1)

2 puntos

u1 − u2
u − u2
⇒ 1= − 1
v1 − v 2
50 + 100

u1 − u2 = −150

(2)

2 puntos

Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones (1) y (2), se obtiene:
ˆ
u1 = −70i (cm / s) = − 0,7 ˆ / s) se mueve hacia la izquierda
i(m
ˆ
ˆ
u = 80i (cm / s) = 0,8i (m / s) se mueve hacia la derecha
2

4 puntosPAUTA DE CORRECCION PRUEBA 2-SEM1-2010-FIS-610
PROBLEMA 2
y
Un bloque de masa 0,5 Kg se desliza sobre una
superficie sin roce partiendo del reposo desde una
A
altura de 1 m. Cuando se desplaza por la superficie
horizontal se encuentra con una superficie rugosa que
tiene coeficiente de roce cinético µk = 0,2 y de
h
longitud
d = 0,8 m. La constante de restitución
del resorte es
k =...