pauta estadistica

La corrosión del acero de refuerzo es un problema serio en estructuras de concreto localizadas en
ambientes afectados por condiciones climáticas severas. Por esta razón los investigadores hanestado estudiando el uso de barras de refuerzo hechas de un material compuesto. Se realizó un
estudio para desarrollar directrices para adherir barras de refuerzo reforzadas con fibra de vidrio aconcreto1. Los siguientes datos corresponden a una muestra de 37 observaciones de fuerza adhesiva
medida:
3,4
3,6
3,6

3,6
3,6
3,7

3,8
3,8
3,9

4,0
4,1
4,2

4,8
4,9
5,0

5,1
5,15,2

5,2
5,2
5,4

5,6
5,7
6,2

6,6
7,0
7,6

7,8
8,2
8,5

9,3
9,3
9,9

9,9
10,7
10,7

11,5

En los test Nº 3 y Nº 4 anteriores, Ud. calculó las siguientes medidas:
x =6,1 Me = 5,2 q1 = 3,95 y q 3 = 7,8
En esta oportunidad, se pide lo que se indica a continuación:
a) Indique la moda del conjunto de datos
b) Calcule la varianza
c) Calcule la desviación estándar
d)En base a los valores de la media, mediana y moda comente acerca de la forma de la distribución.
e) Calcule el coeficiente de variación
f) Con respecto a su resultado en e):
e.1) ¿se puedeconcluir que la media es una medida representativa del conjunto de datos?
e.2) ¿se puede concluir que los datos son homogéneos?
37

Dato:
i 1

37

x i = 225,7

i 1

x i2 158915
,

Solución:a) Mo = 3,6

1 37 2
x
ni 1 i

b) S2

( x) 2

158915
,
(6,1) 2
37

5,74

c) S = 2,4
d) Mo = 3,6 < 5,2 = Me < x = 6,1.
Es decir, Mo < Me < x por lo que se puede concluir que ladistribución de los datos presenta un
sesgo positivo
e) CV(X)

S
2,4
.100
.100 39,34%
6,1
x

f.1) Dado que CV(X) = 39,34% < 50% se concluye que la media aritmética es representativa del
conjuntode datos.
f.2) Dado que 35% < CV(X) < 70% se concluye que los datos son medianamente heterogéneos.

n

x

i

n

xi
n

n

( xi
S2

i 1

x) 2

xi2
i 1

n

n

x

2...