Pauta Taller Nùmero 1

Pauta Taller Número 1
Algebra.
Aplicaciones Cuantitativas
1

1. Si A = 4 +
1+

8+

1

y B = 1+

1

1

3+

1

1

4+

1
1+
8

2+

1
3

A
, 4B − 2 A
B
Solución.Observe que:
Calcular A + B,

1

A = 4+
1+

8+

= 4+

1

1

8+

1
1+
8

1

= 4+

1

1+

= 4+

9
1+
80

1

= 4+

1

1+

1
9
8

= 4+

1
8+

1
1+

89

1
80
9

1
80 436
= 4+
=
89
89 89
80

y

1

B = 1+

1

3+
4+

= 1+

1
7
3+
31

1

= 1+
3+

1
1
2+
3
= 1+

1
4+

1

= 1+
1
7
3

3+

= 1+

14+

3
7

1
3+

1
31
7

1
31 131
= 1+
=
100
100 100
31

Así de lo anterior se tiene que;
436 131 55.259
+
=
89 100 8.900
436
A
43.600
= 89 =
131 11.659
B
100
10.141
131   436 
4B − 2 A = 4 
 − 2
=−
2.225
 100   89 
A+ B =

Profesor: Miguel Ángel Muñoz Jara.

-1-

2. Reduzca:

1
 1  1  

1+ a   a  

a
÷
 1 ×

1 2

  a +   a −1 + 1 
a 
a
 a  
Solución. Observe que:

1  1  
1
1

  a +1   1  

1+ a   a  
  a   a  
a
a
÷
=
×
 ÷

 1 ×
1 
1  1   a3 + 1   a 2 − a + 1 
2

  a +   a −1+  
 

a 
a  a   a  
 a  
a
 

a
 a +1   1 a   1

=
⋅a× ⋅ 3  ÷ ⋅ 2

 a
  a a +1   a a − a +1 1
 1  

= ( a + 1) ×  3  ÷  2

 a +1  a − a +1


1
 ⋅ ( a 2 − a + 1)
= ( a + 1) × 
 ( a + 1) ( a 2 − a + 1) 


=1
3. Aplicaciones.
a. La edad de Alejandra es lamitad de los dos tercios de la edad de Mónica. ¿Cuántos años
tiene Alejandra, si Mónica tiene 24 años?

Solución. Denotemos por x la edad de Alejandra, por lo tanto:
12

x =  edad de mónica 23

12

=  ( 24 ) 
23

1 2 24
= ⋅ ⋅
2 3 1
24
=
3
=8
Por lo tanto la edad de Alejandra es de 8 años.

Profesor: Miguel Ángel Muñoz Jara.

-2-

b. En una biblioteca hay...