pauta test1

Ingenier´ıa Civil Industrial
Curso: Mec´
anica
Docente: Daniela Barr´ıa D.
Fecha: 19-Marzo-2015
Duraci´
on: 30 minutos

PAUTA TEST 1
Doscables se amarran juntos en el punto C como muestra la figura 1. Si una
fuerza externa P se aplica en C y se sabe que la tensi´
on m´aximapermisible en
cada cable es de 900 N, determine:
a) la magnitud de la fuerza P m´axima que puede aplicarse en C,
b) el valor de α.
Suponga que en uninstante posterior se une al punto C una caja de 170 kg y
se retira la acci´on de la fuerza P como muestra la figura 2, determine:
c) Lasmagnitudes de las tensiones en los cables. ¿Qu´e suceder´a con el sistema?
Fundamente su respuesta.
Desarrollo
a), b) Dibujamos el diagrama de cuerpolibre y aplicamos condiciones de equilibrio:

Fx = 0

(1)

900 sin 35◦ − 900 sin 60◦ + |P | cos α = 0

(2)

Fy = 0

(3)

900 cos 35◦ + 900 cos60◦ − |P | sin α = 0

(4)

Resolviendo el sistema, tenemos:
α = 77, 5◦

(5)

|P | = 1220 N

(6)

c) Dibujamos el diagrama de cuerpo libre ysuponemos condiciones de equilibrio:

Figure 1:

Fx = 0

(7)

T2 sin 35 − T1 sin 60 = 0

(8)

Fy = 0

(9)

T2 cos 35 + T1 cos 60 − 1667, 7 = 0(10)

◦

◦

◦

◦

donde el peso de la caja esta dado por W = mg = 170[kg] × 9, 81[m/s2] =
1667, 7[N ]
despejando,
T1 = 958, 4 N

(11)

T2 = 1447,3 N

(12)

dado que los cables pueden soportar una tensi´
on m´axima de 900 N, los cables
se cortan y la caja caer´a.
Datos
g = 9, 81 m/s2