PautaAyudantia6FisicaGeneralII

Universidad de Los Andes
Facultad de Ingenier´ıa y Ciencias Aplicadas
Semestre 2015-10
Profesor: Jaime Cisternas
Auxiliar: Vicente Soto

Ayudant´ıa 6
F´ısica General II
Mayo 2015

1.Deduzca las ecuaciones del efecto Doppler, explicitando que el observador y la fuente de sonido
pueden acercarse como alejarse.
Soluci´
on:
Si ambos estan quietos, entonces el tiempo quedemora en llegar el sonido es T = vl , donde l es la
distancia entre ellos y v la velocidad del sonido.
Si tenemos que el observador comienza a acercarse a la fuente con velocidad V0 , setiene que
l
l
, mientras que si se aleja T = v−v
.
T = v+v
0
0
La frecuencia es f =

1
T

= vl , mientras que f =

v+v0
l

Con esto, se llega a la ecuaci´
on:
f = f (1 ±

v0
v ),

dondeel signo (+) es para cuando se acerca y el signo (-) cuando se aleja.

Ahora, si la fuente se mueve a una velocidad vf , se tiene que l = l − vf t(si se aleja
v
v
Nuevamente f = T1 = vl(cuando ambos est´an quietos), mientras que f = = v
l
−
f
v
=⇒ f = f (
), donde el signo (+) es para cuano se aleja y el signo (-) cuando
v ∓ vf

es (+)).
vf
f
se acerca.

El caso en elque ambos se mueven es la superposici´on de los casos anteriores, lo que resulta en la
ecuaci´
on:
f =f

(v ± v0 )
(± si se acerca y ∓ si se aleja)
(v ∓ vf )

2. Una cuerda de guitarrade largo l tiene una frecuencia fundamental F . Calcule en cuanto debe
acordar la cuerda poniendo los dedos sobre los trastes para que esta vibre con frecuencia F . Indique si F es mayoro menor a F .
Soluci´
on:
Sabemos que Fn =

nc
2l .

Analogamente, F =
l0 = l − l =
=

c
c
2f − 2f
1
c 1
2(f − f

c
2l

La frecuencia fundamental es el caso en que n = 1, es decir, F =, donde l = l − l0 (l0 es lo que debemos acortar).

)

Como l0 > 0, entonces f > f . Adem´as, podemos reescribir la ecuaci´on de l0 , llegando a:
l0 = l(1 −

f
f

)

3.

1

c
2l .