PautaAyudantia7FisicaGeneralII

Universidad de Los Andes
Facultad de Ingenier´ıa y Ciencias Aplicadas
Semestre 2015-10
Profesor: Jaime Cisternas
Auxiliar: Vicente Soto

Pauta Ayudant´ıa 7
F´ısica General II
Mayo 2015

1. Una cuerdade viol´ın de largo L y densidad lineal µ se coloca pr´oxima a un altavoz alimentado
por un oscilador de frecuencia variable. Observamos que cuando la frecuencia del oscilador se hace
variarcontinuamente, la cuerda solo oscila apreciablemente a las frecuencias f1 y f2 Hz. Determinar
la tensi´
on a la que est´
a sometida la cuerda.
Soluci´
on:
Notemos que para que la cuerda oscile apreciablementecuando la frecuencia que genera el altavoz
produzca ondas estacionarias en la cuerda. En ocurre para dos frecuencias consecutivas f1 y f2
(f2 > f1 ). Con esto podemos escribir las ecuaciones:
f1 =nc
2L

f2 =

(n + 1)c
2L

Si reemplazamos n de la primera ecuaci´on y lo reemplazamos en la segunda, se llega a:
c = 2L(f2 − f1 )
T
=⇒ T = c2 µ
µ

Adem´
as c =

T = 4L2 (f2 − f1 )2 µ
2. Una barca quenavega a velocidad v produce ondas superficiales en un estanque debido a una
oscilaci´
on vertical. La barca efect´
ua 12 oscilaciones en 20 segundos y cada oscilaci´on produce una
cresta de ola. Cadaola tarda ∆t = 6s en llegar a la orilla que se encuentra a d = 12m de la barca.
Adem´
as se observa que el ´
angulo que forman las dos ramas del rastro que deja la embarcaci´
on en
el estanque es de90o .
¿ Cu´
al es la longitud de onda de las ondas generadas en la superficie del agua?
¿ A qu´e velocidad se desplaza la barca por el estanque?
Soluci´
on:
Si las ondas tardan ∆t = 6s en recorrer d =12m, entonces v = 2. Adem´as, si la barca realiza 20
oscilaciones en 12 segundos, f = 20/12 = 0, 6Hz.
=⇒ λ =

2
0,6

= 3, 33m

Notemos que si el cuando un emisor se desplaza a una velocidad vEsuperior a la de las ondas c,
las ondas generadas nunca podr´
an alcanzar al emisor y se acumular´an detr´as de ´el. Esto produce
lo que se denominan ondas de choques.
Cada rama de la onda de choque...